贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列四幅中国文字图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某科学家研究发现人类头发的直径是 $\text{[math]}$ 分米 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有两根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架 $\text{[math]}$ 可以选择的木棒是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将分式方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同时乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，贵南高铁全线通车，其中有一隧道全线长 $\text{[math]}$ 如图，在隧道进口 $\text{[math]}$ 处的正西方 $\text{[math]}$ 处有一人，高铁从 $\text{[math]}$ 处沿北偏西 $\text{[math]}$ 的方向穿过隧道，在出口 $\text{[math]}$ 处鸣笛，出口 $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的正北方，已知声音在空气中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，经过多少秒进口处的人能够听到鸣笛声？ $\text{[math]}$ 不考虑其他因素 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 数学活动课上，小星制作了一个燕尾形的风筝 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他准备用刻度尺量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长是否相等．
小英却说：“不用再测量，因为 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ”
小英用到的判定三角形全等的方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某中学举行攀登一座 $\text{[math]}$ 高的山，第一小组的攀登速度是第二小组的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 第一小组比第二小组早 $\text{[math]}$ 到达山顶，求两个小组的攀登速度各是多少，若设第二小组的速度为 $\text{[math]}$ ，则可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是六边形 $\text{[math]}$ 的四个外角，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. (2018八上·自贡期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 下方作等边三角形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的情况下，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 某水果店从种植园花费 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种草莓， $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种草莓，已知 $\text{[math]}$ 种草莓的进价是 $\text{[math]}$ 种草莓进价的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 种草莓的数量比 $\text{[math]}$ 种草莓的数量多 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 种草莓每千克的进价；
2. （2）若该水果店计划两周内销售完这批草莓，第一周：以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的价格售出 $\text{[math]}$ 种草莓 $\text{[math]}$ 千克，以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的价格售出 $\text{[math]}$ 种草莓 $\text{[math]}$ 千克；第二周：把剩下的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种草莓每千克的利润减少一半后出售，若该水果店售完这些草莓的获利不低于 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
通过以上计算发现，形如 $\text{[math]}$ 的两个多项式相乘，其结果一定为 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$
因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有 $\text{[math]}$ ，即可将形如 $\text{[math]}$ 的多项式因式分解成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步应用】用上面的方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比应用】规律应用：若 $\text{[math]}$ 可用以上方法进行因式分解，则整数 $\text{[math]}$ 的所有可能值是；
3. （3）【拓展应用】分解因式： $\text{[math]}$ ．
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24. 【提出问题】如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步探究】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）【深入探究】如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比 $\text{[math]}$ 的探究方法发现：
  结论 $\text{[math]}$ ：_▲_≌ $\text{[math]}$ ；
  结论 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
  请证明结论 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ 、在 $\text{[math]}$ 的情况下将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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