广东省深圳市2024年数学中考复习综合检测模拟试卷

更新时间：2024-03-27 浏览次数：141 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（　　）

A . ﹣4 B . 0 C . 1 D . ﹣3

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. 若x＝1是方程x²﹣mx+3＝0的一个根，则m＝（　　）

A . 3 B . 4 C . ﹣3 D . ﹣4

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5. (2021九上·包头期末) 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）

A . 增长了1m B . 缩短了1m C . 增长了1.2m D . 缩短了1.2m

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6. (2023·龙川模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
80
229
392
779
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
0.8
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　）

A . 0.8 B . 0.784 C . 0.78 D . 0.76

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8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·鹿寨期末) 电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约 $\text{[math]}$ 亿，第三周票房约 $\text{[math]}$ 亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九下·台州月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，AD交BC于点E，若CE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝ $\text{[math]}$ ，以下结论中：①sin∠ABC＝ $\text{[math]}$ ；②AD＝ $\text{[math]}$ ，③S_⊙_O＝ $\text{[math]}$ π；④OE∥BD.其中正确的共有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2016·武侯模拟) 分解因式：2x²﹣8x+8=

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12. (2019八下·咸安期末) 若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是.

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13. 如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3，则DF＝．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k＝．

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15. (2021九上·隆昌期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE.若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是.

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三、解答题（共7小题，满分55分）

16. 计算：2cos²45°﹣1+tan30°tan60°．

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17. 先化简再求值（x+1﹣ $\text{[math]}$ ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

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18. 为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．
下面给出了部分信息：
甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．
乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99．
甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表
代表队
平均数
中位数
众数
“C”组所占百分比
甲
90
a
94
10%
乙
90
92
b
20%
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a＝，b＝，m＝；
2. （2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；
3. （3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
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19. 住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一．如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m．已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°．（参考数据：sin35°≈0.57；cos35°≈0.81；tan35°≈0.70）
1. （1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米（精确到0.1m）？
2. （2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光（忽略其他影响采光的因素）？
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20. (2020八上·常州期中) 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.
1. （1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.
2. （2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.
3. （3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.
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21. 如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若DE＝2CE，AC＝4，求⊙O的半径．
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22. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．
1. （1）直接写出b，c的值；
2. （2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接PA，过点P作PD⊥PA，交直线l于点D．若PA＝PD，求m的值；
3. （3）过点P作x轴的平行线与直线BC交于点Q，线段PQ的长记为d．
  ①求d关于m的函数解析式；
  ②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市2024年数学中考复习综合检测模拟试卷

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市2024年数学中考复习综合检测模拟试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验次数	100	300	500	1000	1600	2000
“有2个人同月过生日”的次数	80	229	392	779	1251	1562
“有2个人同月过生日”的频率	0.8	0.763	0.784	0.779	0.782	0.781

代表队	平均数	中位数	众数	“C”组所占百分比
甲	90	a	94	10%
乙	90	92	b	20%