如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

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1. (2024·深圳模拟) 如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上的两点，且∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
3. （2）若DE＝2CE，AC＝4，求⊙O的半径．

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