广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年高一下学期开...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：8 类型：开学考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，2]，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·洮南月考) 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2018·全国Ⅱ卷理) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2023高一上·单县期末) 三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对于任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2023高一上·红桥月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知扇形弧长为 $\text{[math]}$ cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为cm².

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15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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16. (2021高三上·龙岩月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及对称中心；
2. （2）先将 $\text{[math]}$ 的图像纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调减区间.
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21. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，2020上半年我国疫情严重，在党的正确领导下，疫情得到有效控制，为了发展经济，国家鼓励复工复产，某手机品牌公司响应国家号召投入生产某款手机，前期投入成本40万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，已知该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万元.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围．
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