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广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。）

1. (2022七上·阳西期末) 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . -2023

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2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·河源月考) 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址，日光岩三个景点.经测量 $\text{[math]}$ ，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）

A . 北偏东38°方向 B . 北偏西28°方向 C . 北偏西38°方向 D . 北偏东52°方向

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

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7. (2020七上·柳州期末) 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）

A . 30度 B . 45度 C . 60度 D . 75度

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8. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则k的值为（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . 0或2

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9. (2023七上·遵化期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

A . 1cm B . 1cm或9cm C . 2cm或8cm D . 9cm

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10. 如图所示，每个字母分别代表不同的数字.四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则H的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

11. 若气温为零上10℃记作+10℃，则零下2℃记作℃.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

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13. “a的 $\text{[math]}$ 与b的3倍的和”用代数式表示为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，k=.

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16. 如图，数轴上线段 $\text{[math]}$ （单位长度），线段 $\text{[math]}$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.

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三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17. (2021七上·封开期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020七上·禅城期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 已知线段AB如图所示，延长AB至C，使 $\text{[math]}$ ，反向延长AB至D，使 $\text{[math]}$ ，点E是线段CD的中点.
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）若AB的长为4，求BE的长.
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21. (2020七上·岳麓月考) 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.
1. （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
2. （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
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22. 【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：
我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即为 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
【发现】先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.
设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .解方程 $\text{[math]}$ ，得.于是 $\text{[math]}$ .
【类比探究】再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.
无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.
设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$
【解决问题】
1. （1）请你把以下无限小数写成分数形式， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上过程比较 $\text{[math]}$ 与1的大小关系，并说明你的理由。
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23. 【阅读理解】
射线OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ .则我们称射线OC是射线OA的“友好线”.例如。如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线OD是射线OB的友好线.
图1 图2 图3
【知识运用】
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ .射线OM是射线OA的友好线.则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ ，射线OC与射线OA重合.并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合.并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止：
  ①是否存在某个时刻t（秒），使得 $\text{[math]}$ 的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在.请说明理由；
  ②当射线OC、OD相遇后，射线OC、OD中恰好有一条射线是另一条射线的友好线，求此时t的值.
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