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吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 计算 $\text{[math]}$ 所得结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·荣昌期中) 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （-2，-3） B . （2，-3） C . （-3，-2） D . （3，-2）

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·江干期中) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. 某书店分别用 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 $\text{[math]}$ 套，且两次进价相同 $\text{[math]}$ 若设该书店第一次该小说购进 $\text{[math]}$ 套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7. 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有个．

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，应用的判定方法是．

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11. 若a-2b=3，则2a-4b-5=.

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12. (2020八上·万山期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm.

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13. (2017八下·钦南期末) 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．

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14. 某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 如果往返都乘车，则共需 $\text{[math]}$ 小时，那么往返都步行需要小时．

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三、计算题：本大题共1小题，共5分。

15. (2019九下·南关月考) 长春市绿园区环卫处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车．A车比B车每小时多清扫路面6km，若A车清扫路面42km与B车清扫路面 3 5km所用的时间相同，求B车每小时清扫路面的长度．

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四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

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19. (2022八下·长兴开学考) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求原代数式的值；
2. （2）原代数式的值能等于 $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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21. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法 $\text{[math]}$
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标．
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22. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：
即 $\text{[math]}$ ，
则：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．
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23. (2020八上·延津期中) 一个等腰三角形的周长为28cm.
1. （1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；
2. （2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.
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24. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
解：设 $\text{[math]}$ ，
原式 $\text{[math]}$ 第一步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第二步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第三步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第四步 $\text{[math]}$
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____；
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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25. 小明去离家 $\text{[math]}$ 千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有 $\text{[math]}$ 分钟，于是他立即步行 $\text{[math]}$ 匀速 $\text{[math]}$ 回家取票．在家取票用时 $\text{[math]}$ 分钟，取到票后，他马上骑自行车 $\text{[math]}$ 匀速 $\text{[math]}$ 赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 $\text{[math]}$ 分钟，骑自行车的速度是步行速度的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）小明步行的速度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 是多少？
2. （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 不必解答 $\text{[math]}$
1. （1）小聪先从特殊问题开始研究，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，利用轴对称知识，以 $\text{[math]}$ 为对称轴构造 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，然后利用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题 $\text{[math]}$ 请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：
  $\text{[math]}$ 的形状是三角形， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）在原问题中，当 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 时，请计算 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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