2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.1 多边形...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022·怀化) 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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2. (2023八下·薛城期末) 一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2023八上·五华期中) 正十二边形的外角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·昆明期中) 如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（）

A . 40^o B . 50^o C . 80^o D . 不存在

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5. (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=67°，则∠AED的度数是（）

A . 78° B . 88° C . 92° D . 112°

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7. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45%后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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8. (2016·临沂) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°

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二、填空题

9. (2023八上·章贡期中) 正五边形的每个外角是度.

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10. (2023八上·安宁期中) 小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为．

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11. (2019八上·保山月考) 如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°.

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12. 如图，∠1是六边形ABCDEF 的一个外角．若∠1=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E的度数为.

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13. (2021八上·平定期中) 如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝。

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三、解答题

14. 一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的 $\text{[math]}$
1. （1）求这个多边形的边数；
2. （2）求这个多边形的内角和．
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15. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90° ，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F．
1. （1）若∠EAD= 60°，求∠DFE的度数；
2. （2）若CAEB=∠CEF，AE平分∠BAD，求证：∠B=∠C．
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四、综合题

16. (2020七下·万州期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 $\text{[math]}$ FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：
1. （1） ∠F的度数；
2. （2） ∠D的度数.
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17. (2023八上·新丰期中)
1. （1）根据题图中的相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．
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