广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列图形中有稳定性的是（）

A . 三角形 B . 平行四边形 C . 长方形 D . 正方形

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2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·淮安期中) 已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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5. (2023八下·薛城期末) 一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题 ：本大题共计5小题，每小题3分 ，共计15分 .  

11. 若等腰三角形一个内角的度数为100°，则它的顶角的度数是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在一个三角形的纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将这个纸片沿直线 $\text{[math]}$ 剪去一个角后变成一个四边形 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、 解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分 ，共计24分. 

16.
1. （1）根据题图中的相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．
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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分.

19. 小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽 $\text{[math]}$ 无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与 $\text{[math]}$ 垂直的岸边 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ____，再引出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在____上，这时测出线段____的长度就是 $\text{[math]}$ 的长．
1. （1）按小明的想法填写题目中的空格；
2. （2）请完成推理过程．
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 ▲ ．
⑶在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小（画出图形，找到点 $\text{[math]}$ 的位置）．

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21. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）操作判断
  操作一：折叠三角形纸片，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边在一条直线上，得到折痕 $\text{[math]}$ ；
  操作二：折叠三角形纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上．
  完成以上操作后把纸片展平，如图1，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系是．
2. （2）深入探究
  操作三：折叠三角形纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在折痕 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平．
  根据以上操作，如图2，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．
3. （3）结论应用
  如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分.

22. 综合运用
如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其它条件不变，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合探究
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究与发现
  ① 如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ， $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  ② 如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  ③ 试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）拓展与思考
  如图3， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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