当前位置: 初中数学 /人教版 /九年级下册 /第二十六章 反比例函数 /26.2 实际问题与反比例函数
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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间:2024-01-26 浏览次数:30 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2021九下·梅河口期中) 购买 斤水果需 元,购买一斤水果的单价 的关系式是( )
    A . B . 为自然数) C . 为整数) D . 为正整数)
  • 2. (2021九下·江西月考) 小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现:阻力 阻力臂 动力 动力臂.现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m,则动力 (单位:N)关于动力臂 (单位:m)的函数图象大致是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. (2023九下·西湖月考) 某市举行中学生数学知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(    ).

    A . B . C . D .
  • 4. (2015九下·深圳期中)

    如图,已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线 与CD,CE分别交于点P,Q两点,若四边形ODCE为正方形,且 ,则k的值是(   )

    A . 4 B . 2 C . D .
  • 5.

    如图,点A是反比例函数y=是图象上一点,AB⊥y轴于点B,则△AOB的面积是(  )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 已知反比例函数的图象经过点P(1,﹣2),则这个函数的图象位于(  )

    A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
  • 7. (2019八下·乐山期末) 如图,点A、B在反比例函数y=  (x>0)的图象上,点C、D在反比例函数y=  (x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为 ,则k的值为(   )

    A . 4 B . 3 C . 2 D .
  • 8. (2017·达州模拟)

    如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数 的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:

    ①△CEF与△DEF的面积相等;

    ②△AOB∽△FOE;

    ③△DCE≌△CDF;

    ④AC=BD.

    其中正确的结论是(   )

    A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④
二、填空题
  • 9. (2023·扬州) 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强是气球体积的反比例函数,且当时, . 当气球内的气体压强大于时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于
  • 10. (2023·南通) 某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度(单位:m/s)与所受阻力(单位:N)是反比例函数关系,其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为 , 则所受阻力

      

  • 11. (2023·益阳) 我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道:将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象;将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象.若将反比例函数的图象向下平移3个单位,如图所示,则得到的图象对应的函数表达式是

  • 12. (2017九上·泰州开学考) 如图,已知双曲线 (x>0)经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四边形OEBF的面积为2,则k的值为

  • 13. (2014·防城港)

    如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= 和y= 的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:

    =

    ②阴影部分面积是 (k1+k2);

    ③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;

    ④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

    其中正确的结论是(把所有正确的结论的序号都填上).

三、解答题
  • 14. (2023八下·资阳期末) 如图,直线与双曲线相交于点轴于点 , 以为边在右侧作正方形与双曲线相交于点 , 连结

     

    1. (1) 当时,求点的坐标;
    2. (2) 当时,求的值;
    3. (3) 是否存在实数 , 满足 , 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
    1. (1)

      探究:如图1 ,直线l与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,与反比例函数 的图象交于C,D两点(点C在点D的左边),过点C作CE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,CE与DF交于点G(ab).

      ①若 ,请用含n的代数式表示

      ②求证:

    2. (2)

      应用:如图2,直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A,B两点,与反比例函数 的图象交于点C,D两点(点C在点D的左边),已知 ,△OBD的面积为1,试用含m的代数式表示k.

四、综合题
  • 16. (2022八下·温州期末) 某小组进行漂洗实验,每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现,当每次漂洗用水量v(升)一定时,衣服中残留的洗衣粉量y(克)与漂洗次数x(次)满足y=(k为常数),已知当使用5升水,漂洗1次后,衣服中残留洗衣粉2克.
    1. (1) 求k的值.
    2. (2) 如果每次用水5升,要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克,求至少漂洗多少次?
    3. (3) 现将20升水等分成x次(x>1)漂洗,要使残留的洗衣粉量降到0.5克,求每次漂洗用水多少升?
  • 17. (2022九上·青岛期中) 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其销售量与上市的天数之间成正比,当广告停止后,销售量与上市的天数之间成反比(如图),现已知上市30天时,当日销售量为120万件.

    1. (1) 写出该商品上市以后销售量y(万件)与时间x(天数)之间的表达式;
    2. (2) 求上市至第100天(含第100天),日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数;
    3. (3) 广告合同约定,当销售量不低于100万件,并且持续天数不少于12天时,广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”,那么本次广告策划,设计师能否拿到“特殊贡献奖”?

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