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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·潞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．若以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·阳山期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

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4. (2023九上·德惠月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD，以B为位似中心作 $\text{[math]}$ ABCD的位似图形EBFG，位似图形与原图形的位似比为2：3，连结CG、DG．若 $\text{[math]}$ ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5.
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， 0） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，2）

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6. (2022九上·武侯期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（-6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）

A . （﹣3， $\text{[math]}$ ） B . （﹣2，3） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， 3） D . （﹣3，2）

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7. (2023九上·金堂期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC＝ $\text{[math]}$ ，则线段DF的长度为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的位似图形，位似中心是原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为.

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10. (2023九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'BC是位似图形，位似中心是原点O，已知点A（2，a）、A' （4，b），则△ABC与△ABC的相似比是

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11. (2023九上·长春月考) 如图；△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=10，则DE的长为

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12. (2023九上·光明月考) 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若 $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为4，则△DEF的周长为．

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13. (2023九上·广州期中) 如图△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=AA′，S_△_ABC=4，S_△_A_′_B_′_C_′=．

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三、解答题

14. 如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为 $\text{[math]}$ ．找出图中所有的平行线及所有的相似三角形，相似三角形的相似比是多少？并说明理由．

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15. 如图，一张矩形张贴广告的印刷面积是32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米．设印刷部分从上到下的长(A'B')为x分米，四周空白处的面积为S平方分米．
1. （1）求S关于x的函数表达式．
2. （2）当要求四周空白处的面积为18平方分米时，用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？
3. （3）在第(2)题的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？
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四、综合题

16. (2023九下·兴化月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）画出缩小后的图形；
2. （2）写出B点的对应点坐标；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标.
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17. (2023八下·滨海期末) 在如图所示的6×6网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均落在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，
  ①画出线段 $\text{[math]}$ 、使 $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ ，其中D为格点；
  ②画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中E是格点．
  （简要说明画法，不要求证明）
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