四川省成都市武侯区四川大学附属中学(西区学校)2022-20...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 如图是一个“凹”字形几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 已知关于x的一元二次方程ax²﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a≥﹣4 B . a＞﹣4 C . a≥﹣4且a≠0 D . a＞﹣4且a≠0

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3. 同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（）

A . 0.8米 B . 6.4米 C . 12.8米 D . 25.6米

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4. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB=20cm，则∠DAB的度数（）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 150°

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5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列说法错误的是（）

A . 若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形 B . 若AC＝BD，四边形ABCD是矩形 C . 若AC⊥BD且AC＝BD，四边形ABCD是正方形 D . 若∠ABC＝90°，四边形ABCD是正方形

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6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（-6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）

A . （﹣3， $\text{[math]}$ ） B . （﹣2，3） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， 3） D . （﹣3，2）

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7. 如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（）

A . ∠ACP＝∠B B . ∠APC＝∠ACB C . AC²＝AP×AB D . AB×CP＝BC×AC

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8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝﹣kx+k（k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. 若 $\text{[math]}$ （b+d≠0），则 $\text{[math]}$ =

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10. 已知sin（α+10°）＝ $\text{[math]}$ ，则锐角α的度数是．

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11. 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长26米，且斜坡AB的坡度为 $\text{[math]}$ ，则河堤的高BE为米．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=t（t为常数）与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ ， y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A，B，连接OA， OB，若△OAB的面积为4，则k的值是．

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13. 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则该矩形的周长为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.
1. （1）计算：（π﹣2）⁰﹣|1﹣tan60°|+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：2x²+3x﹣5＝0．
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15. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查中，陈老师一共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中D类学生所对应的圆心角是 ▲ 度；
3. （3）为了共同进步，陈老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
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16. 某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1.6米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与A点相距3.5米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．

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17. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．
1. （1）求证：EF＝EB；
2. （2）若∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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18. 如图，已知一次函数y＝kx+1与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，且A（-2，3），过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式，以及B点的坐标；
2. （2）将△ABC沿x轴向左平移，对应得△A′B′C′，当反比例函数图象经过A′C′的中点M时；求S_△MAC 面积；
3. （3）在第二象限内A点上方的双曲线上求一点P，使得tan∠PCA＝ $\text{[math]}$ ．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. 已知a，b是方程x²+3x﹣5＝0的两个实数根，则a²﹣3b+2008的值是．

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20. 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是．

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21. 符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1，则AB的长是．

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22. 如图，M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点．若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为．

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，则AE的最小值是，此时CD的长为．

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五、解答题（3个小题，共30分）

24. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，那么每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
1. （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
2. （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中所求的售价，则该商品至少需打折销售．
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25. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．
1. （1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
2. （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
3. （3）当△CGH是等腰三角形时，求AE的长．
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26. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
1. （1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
2. （2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
3. （3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D′处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市武侯区四川大学附属中学(西区学校)2022-20...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市武侯区四川大学附属中学(西区学校)2022-20...

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