浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上册数学12月...

更新时间：2024-01-17 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 袋子中装有2个白球，5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 7 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019九上·江岸月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·赵县月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线必然还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D、E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022九下·重庆开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·温州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式为y=．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·虎林期末) 在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是个．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019九上·道外期末) 扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于cm² ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为 $\text{[math]}$ ，拱高为 $\text{[math]}$ ，则桥跨度 $\text{[math]}$ 为（用含r、h的代数式表示）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·瑞安期中) 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 $\text{[math]}$ 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 $\text{[math]}$ 的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若存在整数 $\text{[math]}$ 及整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）已知线段 $\text{[math]}$ ，求线段a ， b的比例中项线段c的长．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 为了更好的感受中考考法，精准备考，学生 $\text{[math]}$ 和学生 $\text{[math]}$ 两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D ，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等．
1. （1）他们都选择“2023”的概率为；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以腰 $\text{[math]}$ 为直径画半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分弓形的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE ．
1. （1）探索发现：
  图1中， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）拓展探究
  若将△CDE绕点C旋转，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
3. （3）问题解决
  当△CDE旋转至A ， D ， C三点共线时，直接写出线段BE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题