浙江省温州市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-01-29 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大（）

A . 甲扇形 B . 乙扇形 C . 丙扇形 D . 丁扇形

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4. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4或-4 B . 4 C . 2 D . 8

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向上平移2个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向左平移2个单位 D . 向右平移2个单位

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6. 已知一个扇形的半径长是 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·揭阳月考) 小明与小亮都是九（1）班的学生，在一次数学综合实践活动中，老师把全班同学随机分成四个小组，那么小明与小亮不在同一个小组的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °.

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12. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后，紧接着绿灯开启42秒，再紧接着黄灯开启3秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是.

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13. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为.

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14. (2021九上·合肥月考) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形（其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 某艺术馆一扇窗户(矩形 $\text{[math]}$ )上的窗花设计如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 块全等的小矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 块小矩形图案均可以由其中的一块经过一次或两次变换得到.设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知二次函数的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以底边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交两腰于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的乒乓球，它们的质地都相同.现从中任意摸出一个球记下所标的数字，将其放回袋中搅匀，再从袋子里任意摸出一个球记下所标的数字.
1. （1）请用画树状图法或列表法表示出所有可能的结果.
2. （2）求两次记下的数字的乘积为正数的概率.
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20. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在方格顶点处）.

（ 1 ）在图1中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，周长之比为 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在图2中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，面积之比为 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上一个动点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的另一个点(点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧)，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 某礼品公司开有甲、乙两个销售店， $\text{[math]}$ 礼品的成本价为每件80元，由于地域的原因，该礼品在甲店的定价是每件120元，每天可以售出20件，在乙店的定价是每件100元，每天可以售出52件，公司为了适当平衡售价，经过市场调查发现，甲店每件 $\text{[math]}$ 礼品降价1元，可以多售出2件，乙店每件 $\text{[math]}$ 礼品提价1元，就会少售出2件，设甲店降价与乙店提价的金额相同，均为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当甲、乙两店调价后的售价相同时，每天的利润各是多少元?
2. （2）设甲店每天的利润为 $\text{[math]}$ ，乙店每天的利润为 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）求出这两个销售店每天的的利润之和的最大值以及此时甲店的售价.
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23. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方)，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求 $\text{[math]}$ .
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；(直接写出结果)
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由.
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