一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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2.
是
的( )倍.
A .
B . 3
C . 4
D . 8
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3.
用
,
,
,
这四个数进行如下运算,计算结果最小的式子是( )
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A . 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子
B . 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠
C . 小狗看到远处的食物,总是径直奔向食物
D . 经过刨平木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线
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7.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有个人共同出钱买鸡,则下面所列方程正确的是( )
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9.
如图一标志性建筑的底面呈正方形,底面采用
块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成,则以下说法正确的是( )
A . 由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积
B . 由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积
C . 由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积
D . 由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积
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10.
(2021七上·萧山期末)
如图,点A,B,C是直线
上的三个定点,AB=3BC,AB-BC=6 m,其中m为大于0的常数,若点D是直线
上的一动点,M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是( )
A . MN=2BC
B . MN=BC
C . MN=3BC
D . 2MN=3BC
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
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11.
一袋糖果包装上印有“总质量
”的字样.小明拿去称了一下,发现质量为
, 则该袋糖果
填“是”或“否”
合格.
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12.
多项式
是
次
项式.
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14.
如图,点
,
在数轴上,点
为原点,
按如图所示方法用圆规在数轴上截取
, 若点
表示的数是
, 则点
表示的数是
.
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16.
对于三个互不相等的有理数
,
,
, 我们规定符号
表示
,
,
三个数中较大的数,例如
按照这个规定则方程
的解为
.
三、解答题:本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
计算:
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(1)
;
-
(2)
.
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18.
先化简,再求值:
-
(1)
, 其中
.
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19.
解方程:
-
(1)
;
-
(2)
.
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20.
已知甲、乙两个油桶中各装有
升油.
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(1)
把甲油桶的油倒出
给乙桶,用含
的代数式表示现在乙桶中所装油的体积.
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(2)
在(1)的前提下,再把乙桶的油倒出
给甲桶,最后甲、乙两个桶中的油一样多吗?请说明理由.
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21.
如图
, 把两个边长为
的小正方形沿对角线剪开,所得的
个直角三角形拼成一个面积为
的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.
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(1)
若设这个车队有
辆车,根据两种装车方案中援助物资的总量不变,请列出方程并解答.
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(2)
小明和小天讨论后,觉得也可以设这批援助物资有
吨,根据两种装车方案中车辆数不变来列方程,请判断他们的说法是否正确,若正确,按这种方法列出方程并进行解答.
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23.
如图,已知A、B、C三点,请完成下列问题:
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(3)
找出线段BC的中点M,点N是直线BC上的一点,若BC=6,
, 求MN的长.
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24.
快车以
的速度由甲地开往乙地再返回甲地,慢车以
的速度同时从乙地出发开往甲地
已知当快车回到甲地时,慢车距离甲地还有
, 则
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(3)
几小时后两车相距
千米?