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初中科学浙教版七年级上册第四章计算题专题练

更新时间：2023-12-28 浏览次数：97 类型：单元试卷

一、解答题

1. 如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以”玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次”中西合壁”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm³ ，镶嵌玉石的体积约为5cm³ ，纯金的质量约为60g． (说明：ρ_玉=3g/cm³ ， ρ_金=20g/cm³ ， ρ_银=10g/cm³)请问：
1. （1）一枚金牌约需要玉石多少克？
2. （2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？
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2. 3D打印机是一种可以将金属、塑料、陶瓷等不同的打印材料，在电脑的控制下“打印”出真实的3D物体的设备。小华同学选用ABS塑料做材料，打印出了一个体积为20cm³、质量为22g的可爱的大熊猫。通过计算回答：该作品所用材料的密度是多少？

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3. 探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像如图所示。
1. （1）根据图像计算出甲物质的密度。
2. （2）若甲物质的体积为100cm³ ，根据图像计算出它的质量。
3. （3）若20g乙物质做成的瓶子装满水后总质量为50g，请计算出瓶子的容积。
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4. 杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。
材料
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能(强度)
强
较弱
较强
强
密度/(kg·m^-3)
7.9×10³
3.0×10³
4.5×10³
1.6×10³
1. （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是。
2. （2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少。
3. （3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金材料换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
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5. 如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的固体。密度仅为3kg/m³ ，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。可用它制成隔热宇航服。
1. （1）气凝胶具有、耐高温、隔热性好、富有弹性等物理性质。
2. （2）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上0.006m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m² ，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？(请写出详细计算过程)
3. （3）某飞机采用超高强度结构钢制造，需要钢材79t，若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶的质量为多少？(钢的密度为ρ_钢=7.9×10³kg/m³ ，请写出详细计算过程)
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6. 甲、乙两种物质的质量一体积图像如图所示，请根据图像回答下列问题。
1. （1）甲物质的密度ρ_甲为多少？
2. （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
3. （3）当体积为2cm³时，两种物质的质量各为多少？
4. （4）当质量为2.7g时，乙物质的体积为多少？
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7. 一瓶纯净水，其净含量为550mL。在水为液态时瓶底是凹进去的，放入冰箱待水结冰后瓶底就凸了出来。(已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³)
1. （1）计算这瓶水的质量是多少克？
2. （2）这瓶水结冰后的体积变为多少厘米³？(结果保留小数点后一位)
3. （3）请解释为什么玻璃瓶装的饮品不宜入冰箱冷冻室？
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8. 某同学从一块长5m、宽3m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g，放入装有80mL的水的量筒中，水面升到90mL，求：
1. （1）小块岩石的密度。
2. （2）这块大岩石有多少吨。
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9. 将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处，又用天平称出该球质量为158g(ρ_钢=7.9×10³kg/m³ ， ρ_煤油=0.8×10³kg/m³)。则：
1. （1）此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少厘米³？
2. （2）若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少克？
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10. 如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10^-2米² ，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等． (ρ_酒精= 0.8× 10³千克/米³ ， ρ_铁= 7.9×10³千克/米³ ， ρ_铝=2.7×10³千克/米³)
1. （1）求A容器中水的质量m_水．
2. （2）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高．且液体均没有溢出，求铁块的质量．
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11. (2023七上·浙江期末) 如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g。放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g。取出金属球后，称得烧杯和剩余水的总质量为200g。求这个金属球的密度。

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12. (2023七上·东阳期末) ”农夫山泉有点甜”是耳熟能详的广告语，如图所示是一瓶550mL的农夫山泉饮用天然水。(水的密度为1×10³kg/m³ ，冰的密度为0.9×10³kg/m³)
1. （1）这瓶矿泉水的质虽是多少克？
2. （2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后质量将。(填”变大”、”变小”或”不变”)
3. （3）水完全变成冰后，冰的体积是多少？
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13. (2023七上·东阳期末) 3D打印技术是将打印线材加热熔化后，按照设定程序进行有序凝固，常在科技、工业等领域被用于制造模型。如图中是某品牌3D打印机，打印线材如图乙所示。小科同学利用3D打印机打印自己设计的作品——蜗牛(实心)，如图丙所示。现可供选择PLA材料线材和ABS材料线材两种各一卷，表格为这两种线材的部分参数。

3D打印线材

名称	ABS材料	PLA材料
打印温度(℃)	220~250	195~230
密度(g/cm³)	1.05	1.25
熔点(℃)	无	175

（1）上述两种打印线材，属于晶体的是材料。
（2）小科同学用ABS材料线材打印自己设计的作品，完成后测得作品的质量为1890g，求这个作品的体积。
（3）若小科同学选用PLA材料线材打印体积相同的作品，完成后作品的质量是多少千克？

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14. (2023七上·婺城期末) 一些地方特产常用塑料壶装，并以体积代替质量，以致产生缺斤少两的现象。如某地产十斤（5千克）一壶的烧酒其实是体积为5升的烧酒。小科从壶中倒出少量烧酒，测得质量为36克，体积为40毫升。请分析回答：
1. （1）倒出部分与壶中部分的烧酒的密度是（填“相同”或“不同”）。
2. （2）根据题中数据，计算该种烧酒的密度为多大？
3. （3）计算出这壶烧酒的实际质量为多少千克（不包括塑料壶）？
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15. (2022七上·余杭月考) 有一个玻璃瓶质量为200g，装满水时总质量为600g，装满另一种液体时总质量为500g。求：
1. （1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升？
2. （2）另一种液体的密度是多少？
3. （3）这个瓶子装满密度为1.8×10³kg/m³的硫酸后总质量是多少？
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16. (2022七上·婺城期末) 建筑工地需要50m³的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg）
1. （1）桶的容积是升。
2. （2）沙石的密度是多少？
3. （3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
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17. (2022七上·丽水期末) 某同学学习了“物质的密度”后，设计了以下实验：将染成红色的水和酒精先后倒入量筒中，并密封。静置一段时间后，记录整个混合液呈均匀红色时的体积和所需的时间。实验数据如下表所示：

	酒精与水的温度/℃	酒精		水(红色)		混合液呈均匀红色的总体积	混合液呈均匀红色所需的时间
	酒精与水的温度/℃	体积/mL	质量/m	体积/mL	质量/m	混合液呈均匀红色的总体积	混合液呈均匀红色所需的时间
A	10	62.5	50	50	50	110
B	40	62.5	50	50	50	110	较短

（1）水和酒精都是由极微小的微粒构成，构成水的微粒是；
（2）根据表中的数据，当混合液呈均匀红色时，请计算此时该液体的密度。(结果保留两位小数)
（3）请结合所学知识对该实验中出现的混合液体积变小及两组实验时间上有差异的现象进行合理解释。

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18. (2022七上·滨江期末) 杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能(强度)	强	较弱	较强	强
密度(kg/m³)	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是；
（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少?
（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少?

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19. 有一个塑料矿泉水瓶，上面标有“600mL”的字样，某同学用天平测得其总质量为625g。他喝完后测得空瓶的质量为10g。
1. （1）此矿泉水的密度为kg/m³
2. （2）若此同学喝掉 $\text{[math]}$ 的矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为g。
3. （3）若在此瓶中装满煤油，则煤油的质量为g。(煤油的密度为0.8g/cm³)
4. （4）若在瓶中放入400g水和194g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为g/cm³。
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20. “五一”假期，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。他听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，他很想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放人装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
1. （1）请你帮征征计算出这种材料的密度是多少。
2. （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
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21. 丽水仙渡乡凭借丰富的桃文化，实现乡村产业融合、助推乡村振兴。小华想：自家蜜桃的密度是多少呢？于是他将蜜桃带到学校实验室，用托盘天平、溢水杯、烧杯来测量蜜桃的密度。
1. （1）他用调节平衡后的天平测蜜桃质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应。天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码位置如图甲所示，则该蜜桃质量为g。
2. （2）测量蜜桃体积的步骤如图乙所示，测得装满水的溢水杯的总质量是360g，然后借助牙签使这个蜜桃浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出蜜桃，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。则溢水杯中排出水的体积是mL。
3. （3）这个蜜桃的密度是g/cm³
4. （4）小华用上述方法测出该蜜桃的密度(填“大于”“等于”或“小于”)实际密度，判断理由是。
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22. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表。根据数据绘出的图像如图所示，回答下列问题。
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm³
20
40
60
80
1. （1）量杯的质量是多少？
2. （2）该液体的密度是多少？
3. （3）如果图中线的起点20g未知，能求得以上问题吗？
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23. 如图所示，一个容积V₀=500cm³、质量m₀=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m=0.4kg的水(水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，石块的密度ρ_石=2.6×10³kg/m³)，求：
1. （1）瓶中水的体积V₁。
2. （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂。
3. （3）乌鸦投入瓶子中石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
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24. 细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？已知一满缸水的质量为72kg，请你先帮他做个计算．(ρ_冰= 0.9×10³kg/m³)
1. （1）这缸水的体积是多少？
2. （2）当夜晚水全部结为冰时，冰的体积是多少？
3. （3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？
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25. 可燃冰的学名为”天然气水合物”，是一种由水和天然气在高压、低温情况下形成的类冰状结晶物质，可看成高度压缩的固态天然气，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，污染比煤、石油都要小得多，被视为21世纪的新型绿色能源．我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，1米可燃冰可转化为164米³的甲烷气体和0.8米³的水．已知甲烷的密度为0.72千克/米³ ，求：
1. （1） 1米³可燃冰的质量．
2. （2）可燃冰的密度(结果保留一位小数)
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26. (2023七上·长兴期末) 碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车( 如图所示)。请你综合应用所学知识解答下列问题：
1. （1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于；(选填“化学性质”或“物理性质”)
2. （2）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm³ ，则碳纤维材料的密度为多少g/cm³？
3. （3）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm³的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？
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