湖北省十堰市郧阳区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

1. 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . -2023

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2. (2020七上·延庆期末) 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）

A . B . C . D .

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3. (2018七上·唐山期末) 下列各式中，不相等的是（　　）

A . （﹣3）²和﹣3² B . （﹣3）²和3² C . （﹣2）³和﹣2³ D . |﹣2|³和|﹣2³|

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4. (2020七上·江陵期末) 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A . 13×10⁵ B . 1.3×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 1.3×10⁷

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5. 下列计算正确的是（）

A . x²y+2xy²＝3xy² B . 3a+b＝3ab C . a²+a³＝a⁵ D . -3ab+3ab＝0

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6. 下列各组中，是同类项的是（）

A . 2mn和4nm B . x²y和x²z C . -2x²y和xy² D . -ab和abc

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7. (2020七上·路北期中) 下列各式中去括号正确的是（）

A . ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B . a²+2（a﹣2b）＝a²+2a﹣2b C . 5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 D . 3x²﹣ $\text{[math]}$ （x²﹣y²）＝3x²﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ y²

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8. (2019七上·黄冈期末)
点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点O

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9. 若方程（m²-1）x²-mx-x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . -2

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10. 一个同时含有字母x ， y ， z ，且系数为3的5次单项式共有（）个．

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 不能确定

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二、填空题。（每题3分，共18分。请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11. 数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是．

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12. 若|-x|＝|-5|，则x＝．

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13. (2020七上·西城期中) 用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是．

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14. 七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m（单位：元）和购买笔记本总数n（单位：本）的关系为m＝ $\text{[math]}$ ，如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少m的值为．

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15. 下列结论：
①a＞0，则-2a＜0；
②若xyz≠0，则计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果共有3种情况；
③若|a|＞|b|，则（a+b）（b-a）是负数；
④ $\text{[math]}$ 是单项式．
其中正确的结论是.（只需要在横线上填上序号）

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16. 对于有理数a ， b ，定义一种新运算“◎”，规定a◎b＝|a+b|+|a-b|．已知（a◎a）◎a＝8+a ，则a值为．

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三、解答题。（本题有8个小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） 12-（-18）+（-7）+（-15）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） 2x-x+3＝1.5-2x；
2. （2） 7x+2＝5x+8．
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19. 先化简，再求值：（5x²+xy）-4（x²- $\text{[math]}$ xy），其中x＝-4，y＝ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．

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21. 观察下面三行数
-2，4，-8，16，-32，64…
0，6，-6，18，-30，66…
1，-2，4，-8，16，-32…
1. （1）第一行第7个数是，第二行第7个数是；
2. （2）第3行的第n（n≥1，n是正整数）个数是；
3. （3）取每行的第8个数求和，计算这三个数的和．
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22. 某位同学做一道题：已知两个多项式A、B ，求A-2B的值．他误将A-2B看成2A-B ，求得结果为3x²-3x+5，已知B＝x²-x-1，求正确答案．

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23.
【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例如：A＝2x²+3x-4，A经过处理器得到B＝（2+3）x-4＝5x-4．
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B ，根据以上方法，解决下列问题：
1. （1）填空：若A＝x²-2x+1，则B＝；
2. （2）若A＝2x²-3（x-1），求关于x的方程B＝0的解；
3. （3）【延伸】
  已知M＝2x-2（m-2）x²+6，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程N＝2x+6的解．
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24. 如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是a ，点C在数轴上表示的数b ．
1. （1）若|a+8|与（b-16）²互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？
2. （2）在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒）．
  ①数轴上A表示的数是 ▲ ；C表示的数是 ▲ ．（用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值；
  ②已知点Q是BC的中点，点P是AD的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出PQ的运动方向和速度．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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