安徽省阜阳市太和县北城中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：14 类型：期中考试

一、单选题（每小题4分，共40分）

1. (2020九下·牡丹开学考) 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法：
①直径是最长的弦；

②弦是直径；

③半径相等的两个半圆是等弧；

④长度相等的两条弧是等弧；

⑤半径相等的两个圆是等圆；

其中说法正确的有（    ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·泉州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·中江期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为4.对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，则点 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（每小题5分，共20分）

11. (2020九上·麻章期中) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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13. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是m.

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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三、解答题（共90分）

15. 解方程；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2020九上·汶川期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根．
2. （2）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ 求另一个根及k的值．
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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
5
…
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，到2020年底，全省5G基站的数量是100万座，到2022年底，全省5G基站数量达到121万座.
1. （1）求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率
2. （2）若年增长率保持不变，计划到2023年底，全省5G基站数量能否达到130万座?
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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.
⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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21. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）

…

30

40

50

…

每天的销售量y（个）

100

80

60

…
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
3. （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
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23. (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．
1. （1）如图1，猜想∠QEP=°；
2. （2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
3. （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
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