1. (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

1. （1） 如图1，猜想∠QEP=°；
3. （2） 如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
5. （3） 如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．