【北师大版】2023-2024学年数学八年级（上）期末仿真模...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：98 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·鄞州期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016八上·连州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 6

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3. (2023七下·台江期末) 如图，估计 $\text{[math]}$ 的值所对应的点可能落在（）

A . 点A处 B . 点B处 C . 点C处 D . 点D处

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4. (2023八上·渭滨期末) 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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5. (2021八上·肥西期末) 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·叶县期末) 小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A . 数据个数是5 B . 数据平均数是8 C . 数据众数是8 D . 数据方差是 $\text{[math]}$

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7. (2022八上·海港期末) 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022八上·电白期末) 下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·莱西期末) 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A . 甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B . 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C . 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D . 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

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10. (2020八上·本溪期末) 为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ．所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2021八上·桂林期末) 命题“内错角相等，两直线平行”的条件是.

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12. (2022八上·沙河口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023八上·杭州期末) 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则滑道 $\text{[math]}$ 的长度为m.

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14. (2023八上·西安期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八上·临汾期末) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2018八上·盐城月考) 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值.

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17. (2021八上·江油开学考)
1. （1）解二元一次方程组 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知（1）中的解满足0＜ax+3y＜6.求正整数a的算术平方根.
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18. (2023八上·新城期末) 如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

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19. (2021八上·于洪期末) 甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：
1. （1）根据以上信息，整理分析数据如表：
  
  平均成绩（环）
  众数（环）
  中位数
  方差
  甲
  7
  a
  7
  c
  乙
  7
  8
  b
  4.2
  填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．
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20. (2023八上·长兴期末) 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求出w与x间的函数表达式；
  ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？
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21. (2023八上·六安月考) 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表：

篮球
足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
1. （1）学校用 $\text{[math]}$ 元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；
2. （2）设该电商所获利润为 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，购进篮球的个数为 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式 $\text{[math]}$ 不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；
3. （3）因资金紧张，学校的进货成本只能在 $\text{[math]}$ 元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．
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22. (2021八上·深圳期末) 阅读材料：如图1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图在AB边上求作点P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．
小明提出想法：如图2，假设点P为所求作的点，连接CP，此时有∠BPC+∠ACP＝90°，因为∠BCP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，从而得到：BP＝BC．
由此想法得到如下作图方法：如图2，以点B为圆心，BC为半径画弧，该弧与AB相交于点P，则点P即为所作的点．
根据以上材料，完成下面两个问题：
1. （1）请你类比上述作图方法，在图2中，用尺规作图在AB边上求作点Q，使得∠CQB+∠A＝180°．
2. （2）在（1）的条件下，
  ①若AC＝6，AB＝10，求PQ的长．
  ②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是　．
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试卷信息

小学

初中

高中

【北师大版】2023-2024学年数学八年级（上）期末仿真模...

副标题：

*注意事项：

【北师大版】2023-2024学年数学八年级（上）期末仿真模...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	平均成绩（环）	众数（环）	中位数	方差
甲	7	a	7	c
乙	7	8	b	4.2

	篮球	足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$