2023-2024学年初中数学八年级上册 5.2 二次根式的...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·舟山期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·沙坪坝期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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3. 下列各式从左至右的变形中，一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =a C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2023·四川模拟) 下列计算结果中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 化简 $\text{[math]}$ （y＜0）的结果是（　　）

A . y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ C . -y $\text{[math]}$ D . -y $\text{[math]}$

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6. (2022八下·连山期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下面各式： $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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7. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

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8. (2022八下·高阳期末) 在将式子 $\text{[math]}$ （m＞0）化简时，
小明的方法是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；

小丽的方法是： $\text{[math]}$ .

则下列说法正确的是（　　）

A . 小明、小亮的方法正确，小丽的方法错误 B . 小明、小丽的方法正确，小亮的方法错误 C . 小明、小亮、小丽的方法都正确 D . 小明、小丽、小亮的方法都错误

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二、填空题

9. (2023八下·天河期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. (2022八上·嘉定期中) 若两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 $\text{[math]}$ 的“互为友好因式”是．

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11. (2022九上·清水月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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12. (2020八上·覃塘期末) 我们在二次根式的化简过程中得知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2020八上·港南期末) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…

参照上面等式计算方法计算：

$\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. (2021八上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数（如 $\text{[math]}$ 等），求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2021八上·彭州开学考) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值.

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四、综合题

16. (2023八下·柳州期末) 阅读下面的材料并解决问题.
      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

……
1. （1）观察上式并填空： $\text{[math]}$ .
2. （2）观察上式并猜想：当n是正整数时， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （3）请利用（2）的结论计算下列式子：
  $\text{[math]}$
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17. (2023八下·大化期中) 观察下列一组等式，然后解答后面的问题
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）观察以上规律，请写出第 $\text{[math]}$ 个等式：( $\text{[math]}$ 为正整数)．
2. （2）利用上面的规律，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （3）请利用上面的规律，比较 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的大小．
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