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广东省广州市天河区华美英语实验学校2023-2024学年七年...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（共10个小题、每题3分、共30分）

1. 1的倒数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数如图检测结果中最接近标准质量的是（）

A . ＋0.8 B . ＋2.6 C . ＋2.5 D . －0.7

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3. 计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . －1或－2

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4. (2021七上·广州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七上·城关期末) 如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）

A . m＞n B . m＝n C . m＞﹣n D . m＝﹣n

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的正确的说法是（）

A . 方程的解为 $\text{[math]}$ B . 方程的解为 $\text{[math]}$ C . 方程的解为 $\text{[math]}$ D . 方程无解

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7. 某商品先按批发价a元提高 $\text{[math]}$ 作为标价，后又按标价降低 $\text{[math]}$ 出售，则它最后的出售价是（）元．

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若数轴上线段 $\text{[math]}$ ，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点B表示的数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

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10. 下列说法中不正确的有（）个
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6个小题、每题3分、共18分）

11. (2018七上·桥东期中) $\text{[math]}$ =．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 请写出一个只含有字母x ， y ，且次数为3的单项式：．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 下列五个说法：①若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；③若a为任意有理数，则 $\text{[math]}$ ；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则 $\text{[math]}$ 一定是四次多项式；⑥ $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（只填序号）

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三、解答题（共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 三角形的周长为46，第一边长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边的2倍少1，求第三边的长．

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21. 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度．

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22. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：
$\text{[math]}$
1. （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
2. （2）若汽车行驶每千米耗油2升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工后还要回到A地，是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
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23. 根据图中情景，解答下列问题：
1. （1）购买8根跳绳需元；购买12根跳绳需元；
2. （2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
3. （3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
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24. 如图，在一条笔直的公路1上顺次取A、B、C三点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，小华（记为H）、小英（记为M）分别从A、B两点同时出发向点C运动，当其中一人到达C点时，两人同时停止运动，已知小华的速度为2米/秒，小英的速度为1米/秒，设运动时间为t秒．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度为米；
2. （2）当t为何值时，小华追上小英？
3. （3）若点P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点．问：是否存在时间t ，使 $\text{[math]}$ 米？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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