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广东省广州市增城区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2023-12-30 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作 $\text{[math]}$ 元，那么收入60元记作（）．

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 140元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. $\text{[math]}$ 的倒数是（）．

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长 $\text{[math]}$ ．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数与系数分别是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5，8

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5. 一个两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，那么这个两位数可以表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列去括号正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若多项式 $\text{[math]}$ 的值为8．则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 20 B . 32 C . 0 D . 12

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9. 在 $\text{[math]}$ 这七个数中，正数的个数是（）．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 现定义运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 20 B . 25 C . 38 D . 40

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2019七上·九江期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2017七上·东城月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 用四舍五入法对1.804取近似数，并精确到0.01，得到的值是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数，则 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点 $\text{[math]}$ 向左移动1个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点 $\text{[math]}$ 向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律移动下去，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离是个单位．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简下式，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 有20筐白菜，以每筐 $\text{[math]}$ 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
与标准质量的差值（单位： $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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22. 某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示该截面的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求这个截面的面积．
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23. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行多少千米？

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24. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
1. （1）若某人乘坐2千米，则应支付车费元，若乘坐8千米，则应支付车费元，若乘坐了 $\text{[math]}$ 千米，则应支付车费元（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
  第1批
  第2批
  第3批
  第4批
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①送完第4批客人后，李师傅在公司的什么方向？距离公司多少千米？
  ②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？
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25. 如图，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，请说明理由．
3. （3）在（1）、（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动， $\text{[math]}$ 秒钟后，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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