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陕西省西安市2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

更新时间：2024-04-10 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程组中，二元一次方程组有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 关于函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列结论正确的是（）

A . 必经过点(1，2) B . 与x轴交点的坐标为(0，-4) C . 过第一、三、四象限 D . 可由函数 $\text{[math]}$ 的图像平移得到

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4. (2019七上·渝中月考) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

A . 5 B . 10 C . 19 D . 21

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5. 已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）

A . 3m+1 B . 3m C . m D . 3m-1

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6. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线l关于x轴对称，则直线l与y轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（）

A . x＝1 B . x＝2 C . x＝3 D . x＝4

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8. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）

A . 22或21 B . 22或23 C . 23或24 D . 22或24

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9. 两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象可能是图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ……依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共21分）

11. (2021·日喀则模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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12. 一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， y是x的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. 甲、乙两人都解方程组 $\text{[math]}$ ，甲看错a解得 $\text{[math]}$ ，乙看错b解得 $\text{[math]}$ ，则方程组正确的解是．

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15. 直线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度，得到的直线表达式为．

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16. 已知两直线 $\text{[math]}$ 的交点在第三象限，则m的取值范围为．

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17. 对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|x-y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1-6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是．

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三、解答题（共49分）

18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. (2019七下·长春月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2020七上·宜春期末) 《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
请解答上述问题．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b，m的值；
2. （2）垂直于x轴的直线交直线 $\text{[math]}$ 于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标．
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22. (2020八上·盐田期末) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数。容器内水量y (单位：升)与时间x (单位：分钟)之间的关系如图所示。
1. （1）每分钟进水多少升？
2. （2）当4<x≤12时，求y关于x的函数解析式；
3. （3）容器中储水量不低于15 升的时长是多少分钟？
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23. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点A（0，4）．以AB为直角边在AB左侧作等腰直角△ABC，∠CAB＝90°．
1. （1）当点B在x轴正半轴上，且AB＝8时
  ①求AB解析式；
  ②求C点坐标；
2. （2）当点B在x轴上运动时，连接OC，求AC+OC的最小值及此时B点坐标．
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