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（人教版）2024年中考数学一轮复习数与式--二次根式练...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：33 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·耿马模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·白云模拟) 下列选项中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·巧家模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·宜昌) 下列运算正确的个数是（）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2023·衡阳) 对于二次根式的乘法运算，一般地，有 $\text{[math]}$ ．该运算法则成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·张家口模拟) 下列各式中，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·江西) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·绵阳模拟) 关于x的代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·松江模拟) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·梧州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 2 C . -8 D . -2

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二、填空题

11. (2023·包河模拟) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·利州模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13. (2023·通州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2023·兴隆台模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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15. (2022·荆州) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

16. (2021·临沂) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·玉屏模拟)
1. （1）有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程如图：
  解方程： $\text{[math]}$ .
  解： $\text{[math]}$ ， ..............第一步
  即 $\text{[math]}$ ， ..............第二步
  ∴ $\text{[math]}$ . ..........第三步
  $\text{[math]}$ 小明是用法来求解的，他的过程从第步开始出现错误；
  $\text{[math]}$ 请用不同于 $\text{[math]}$ 中的方法解该方程．
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18. (2023·虹口模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·花溪模拟) 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

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四、综合题

20. (2023·莲湖模拟) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，它的解是正数．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·舟山模拟) 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …
1. （1）请观察规律，并写出第④个等式：；
2. （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；
3. （3）请证明（2）中的结论.
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22. (2022·泗水模拟) 阅读理解：对于任意正实数a，b，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
根据上述内容，回答下列问题
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值；若 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值；
2. （2）疫情需要为解决临时隔离问题，检测人员利用一面墙（墙的长度不限）和63米长的钢丝网围成了9间相同的矩形隔离房，如图设每间隔离房的面积为S（米 $\text{[math]}$ ）．问：当每间隔离房的长宽各为多少时，使每间隔离房面积S最大？最大面积是多少？
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23. (2020·通辽) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
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