一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
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1.
在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A . y=x2-1
B . y=
C . y=ax2+bx+c
D . y=k2x+3
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2.
抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标为（ ）
A . (1，3)
B . (-1，3)
C . (1，-3)
D . (-1，-3)
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3.
如表是二次函数y=ax
2+bx+c的几组对应值：
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y=ax2+bx+c | -0.03 | -0.01 | 0.02 | 0.04 |
根据表中数据判断，方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）
A . 6.16<x<6.17
B . 6.17<x<6.18
C . 6.18<x<6.19
D . 6.19<x<6.20
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4.
将抛物线y=(x-1)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A . y=x2-8x+22
B . y=x2-8x+14
C . y=x2+4x+10
D . y=x2+4x+2
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5.
已知抛物线y=x2-2x-3经过A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1>y2>y3
B . y2>y1>y3
C . y1>y3>y2
D . y3>y2>y1
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6.
对于二次函数y=x2-4x-1的图象，下列叙述正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 对称轴为直线x=2
C . 顶点坐标为(-2，-5)
D . 当x≥2时，y随x增大而减小
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7.
一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=15t-5t2 ， 当小球的高度为10 m时，t为（ ）
A . 1 s
B . 2 s
C . 1 s或2 s
D . 以上都不对
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8.
函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A . k<3
B . k<3且k≠0
C . k≤3且k≠0
D . k≤3
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9.
函数y=ax2+c与y=ax+c(a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
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10.
某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（ ）
A . 21元
B . 22元
C . 23元
D . 24元
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12.
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc<0；②4a+c>2b；③3b-2c>0；④若点A(-2，y
1)、点 B(-
， y
2)、点 C(
， y
3)在该函数图象上，则y
1<y
3<y
2；⑤4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正确的结论有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题:每小题4分,共16分.
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13.
已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为。
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14.
如图所示，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为
m
2.
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15.
如图所示，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t
2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t=
s.
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16.
已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C，点D(4，y)在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
已知抛物线y=-2x2+8x-6.
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（3）
x取何值时，y=0；x取何值时，y>0；x取何值时，y<0.
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18.
如图所示，二次函数 y=(x-1)(x-a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.
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（2）
向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式.
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19.
已知关于x的一元二次方程x
2+x-m=0.
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（1）
若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
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（2）
二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解.
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20.
有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞壁离水面AB的最大高度是2 m，水面宽度AB为4 m.把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.
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（2）
若水面下降1 m，求水面宽度增加了多少米?
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21.
某农户生产销售一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价 x(元)有如下关系：y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
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（1）
求w与x之间的函数解析式，并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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（2）
如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元?
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22.
如图所示，已知抛物线 y=
(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且点A在点B的左侧，连接AC，BC.
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（1）
若抛物线过点 M(-2，-2)，求实数a的值；
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23.
已知函数y=-x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-2，5).
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（3）
当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，请求出m的值.
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24.
小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7 m，水柱在距喷水头P水平距离 5 m 处达到最高，最高点距地面3.2 m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的解析式为y=a(x-h)
2+k，其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度.
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（2）
爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3 m，身高1.6 m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离.
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25.
如图所示，抛物线 y=ax
2+bx+c与x轴交于A(-2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C.直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为(4，3).
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（2）
若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA，PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值.
