一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）
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1.
“抛一枚均匀硬币，落地后反面朝上”这一事件是（ ）
A . 必然事件
B . 随机事件
C . 确定事件
D . 不可能事件
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2.
抛物线
的顶点坐标是（ ）
A . （－7，8）
B . （－7，－8）
C . （7，－8）
D . （7，8）
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3.
在四张完全相同的卡片上，分别画 有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
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4.
定义：给定关于
x的函数
y ，对 于该函数图象上任意两点（
x1 ，
y1），（
x2 ，
y2），当
x1﹤
x2时，都有
y1﹤
y2 ， 称该函数为增函数.根据以上定义，下列函数中①
y=2
x；②
；③
；④
， 是增函数的（ ）
A . ①③④
B . ①②
C . ③④
D . ①③
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5.
已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数)，分别取x1=－0.99；x2=0.98；x3=0.99，那么对应的函数值为y1、y2、y3中，最大的为( )
A . y3
B . y2
C . y1
D . 不能确定，与k的取值有关
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6.
(2016九上·衢州期末)
将抛物线y=x
2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A . y=（x﹣1）2+4
B . y=（x﹣4）2+4
C . y=（x+2）2+6
D . y=（x﹣4）2+6
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7.
同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
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8.
一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )
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9.
已知二次函数y＝x2＋11x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（ ）
A . x＝1时的函数值相等
B . x＝0时的函数值相等
C . x＝
时的函数值相等
D . x＝－
时的函数值相等
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10.
如图，Rt△
ABC中，
AC ＝
BC ＝2 ，正方形
CDEF的顶点
D、
F分别在
AC、
BC边上，
C、
D两点不重合，设
CD的长度为
x ， △
ABC与正方形
CDEF重叠部分的面积为
y ， 则下列图象能表示
y与
x之间的函数关系的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
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11.
如果函数y=mxm-2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是．
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12.
(2020九上·越城月考)
在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是
个．
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13.
一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．
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14.
(2020九上·越城月考)
一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于
，则密码的位数至少需要
位．
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15.
(2020九上·越城月考)
已知二次函数
y=
ax2+
bx+
c的图象如图，①
abc＞0；②
b＜
a+
c；③4
a+2
b+
c＞0；④2
c＜3
b；⑤
a+
b＜
m（
am+
b）（
m≠1），其中结论正确的有
（填序号）
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16.
(2020九上·越城月考)
17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得
枚金币．
三、解答题(本题有7题，共66分，各题都必须写出解答过程)
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17.
已知抛物线
的图象过点（1，1）和（-1，3）求抛物线的解析式。
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18.
学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，利用列表或树状图求小明与小慧同车的概率？
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19.
(2019九上·海淀期中)
如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m，窗户的透光面积为y m
2（铝合金条的宽度不计）．
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（2）
如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
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20.
抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
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21.
如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为
x轴，24m的中点为原点建立坐标系.
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（2）
桥边有一浮在水面部分高3.5m，最宽处
m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由.
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22.
“青田杨梅”为杨梅之乡，某网店专门销售某种品牌的杨梅，成本为30元/件，每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.
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（2）
如果规定每天杨梅的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少?
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（3）
该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定每件杨梅销售单价的范围.
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23.
如图，已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线
与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上，
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（2）
若点P是对称轴DC上的一个动点，点M的坐标为（0，2），则在x轴上是否存在一点N，使四边形BNPM的周长最小，若存在，求出这个最小值及点P，N的坐标，若不存在，请说明理由。
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（3）
若点P为直线AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，①设线段PE长为h，点P横坐标为x，求点P在线段AB上运动时h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围。②D为AB与二次函数对称轴的的交点，在直线AB上是否存在点P，使得以点D、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
