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2015-2016学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数...

更新时间:2017-01-04 浏览次数:520 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. ﹣7的倒数是(   )
    A . 7 B . ﹣7 C . D .
  • 2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将数字57000 000 000用科学记数法表示为(   )
    A . 5.7×109 B . 5.7×1010 C . 0.57×1011 D . 57×109
  • 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . a2+a2=a4 B . 2a﹣a=2 C . (ab)2=a2b2 D . (a23=a5
  • 5.

    将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为(  )


    A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°
  • 6. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(   )
    A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球
  • 7. 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为(   )
    A . y=(x﹣1)2+4 B . y=(x﹣4)2+4 C . y=(x+2)2+6 D . y=(x﹣4)2+6
  • 8.

    如图,在等腰△ABC中,直线l垂直底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点,直线l与△ABC的边相交于E,F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是(   )

    A . B .    C . D .
  • 9. 如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为(   )

    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 16. 计算: ﹣23÷|﹣2|×cos45°.
  • 17. 解不等式 ,并把解在数轴上表示出来.

  • 18. 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?

    操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.

    活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:

    球的颜色

    无记号

    有记号

    红色

    黄色

    红色

    黄色

    摸到的次数

    18

    28

    2

    2

    推测计算:由上述的摸球实验可推算:

    1. (1) 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
    2. (2) 盒中有红球多少个?
  • 19. 如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.

    1. (1) 求 的长.
    2. (2) 求弦BD的长.
  • 20. (2015九上·黄冈期中) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
    1. (1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件?
    2. (2) 若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
  • 21.

    如图,已知点A(4,0),B(0,4 ),把一个直角三角尺DEF放在△OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动.其中∠EFD=30°,ED=2,点G为边FD的中点.

    1. (1) 求直线AB的解析式;

    2. (2) 如图1,当点D与点A重合时,求经过点G的反比例函数y= (k≠0)的解析式;

    3. (3) 在三角尺滑动的过程中,经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F?如果能,求出此时反比例函数的解析式;如果不能,说明理由.

  • 22.

    如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.


    1. (1) 问题发现

      ①当α=0°时, =;②当α=180°时, =

    2. (2) 拓展探究

      试判断:当0°≤α<360°时, 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

    3. (3) 问题解决

      当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.

  • 23. (2017·新野模拟)

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.

    1. (1) 若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

    2. (2) 在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;

    3. (3) 设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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