四川省自贡市二十八中2023-2024学年八年级上学期入学考...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：36 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 下列数中，3.14159， $\text{[math]}$ ， 0.121121112…，﹣π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

A . 2015年我县九年级学生是总体 B . 样本容量是1000 C . 1000名九年级学生是总体的一个样本 D . 每一名九年级学生是个体

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3. 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）

A . x﹣2＞y﹣2 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . ﹣3x+2＞﹣3y+2

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4. (2020七下·铁东期中) 如图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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5. 如果点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

A . （0，-2） B . （3，0） C . （1，0） D . （2，0）

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6. 某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　）

A . ∠1＝2∠2 B . ∠1+∠2＝90° C . ∠1-∠2＝30° D . 2∠1-3∠2＝30°

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8. 如图所示，S_△_ABC＝1，若S_△_BDE＝S_△_DEC＝S_△_ACE ，则S_△_ADE＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9. (2020七下·赤壁期中) 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是.

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10. (2019七上·南岗期末) 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．

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11. 在平面直角坐标系中，点（-4，1）所在的象限是．

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12. 已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为．

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13. 在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是．

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14. 若数a使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，且关于y的不等式 $\text{[math]}$ 恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是．

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三、解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（2x-2）²＝64．
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17. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2）．若三角形ABC中任意一点P（a，b），平移后对应点为P₁（a-1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ．
1. （1）在图中画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）三角形A₁B₁C₁的面积为；
3. （3）点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标．
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19. 如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．
求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（　　）．
∴∠ABC＝∠BCD（　　）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥    ▲        （　　）．
∴∠PBC＝    ▲        （两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC-    ▲         ， ∠2＝∠BCD-    ▲         ，
∴∠1＝∠2（等量代换）．

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四、解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

20. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+b+2c的平方根．

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21. 为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
28%
x≥170
6
b
总计

100%
1. （1）填空：a＝，b＝；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
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22. (2021七下·海淀期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（共2小题，满分15分）

23. 某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
1. （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值；
2. （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超过1168元，求有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？最大利润为多少元？
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24. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
1. （1）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出∠1＝°，∠2＝°（结果用含n的代数式表示）；
2. （2）在（1）的条件下，若∠2恰好是∠1的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．
3. （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为t（s）．在旋转过程中，是否存在BM∥QN若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省自贡市二十八中2023-2024学年八年级上学期入学考...

副标题：

*注意事项：

四川省自贡市二十八中2023-2024学年八年级上学期入学考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

身高分组	频数	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	28%
x≥170	6	b
总计		100%