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浙江省金华市东阳市部分学校2023-2024学年八年级上册数...

更新时间：2023-11-30 浏览次数：44 类型：月考试卷

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，6，8 B . 4，6，7 C . 5，6，12 D . 2，3，6

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2. 某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列是命题的是（）

A . 作两条相交直线 B . ∠α和∠β相等吗？ C . 全等三角形的对应边相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，求a的值

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4. $\text{[math]}$ 三个内角的度数之比为3：4：5，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板ABC(其中∠A是 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ )按如图所示方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中AD为中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，OD平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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10. 如图所示，△BDC’是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形（）对.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题(本题共24分，每小题4分)

11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果...那么...”的形式.

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12. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为20，AC的垂直平分线交BC于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·铜官期末) 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．

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三、解答题(本题共66分)

17. 已知 $\text{[math]}$ (如图).

（1）用尺规作出AC边上的中线；
（2）用三角尺画BC比上的高线.

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18. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙。如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从而保证伞圈 $\text{[math]}$ 能沿着众柄滑动。你能证明点 $\text{[math]}$ 必定在AP上吗？

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19. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AC平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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21. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F.
1. （1）若∠B=40°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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22. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“二倍角三角形”。
1. （1） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是“三倍角三角形”吗?为什么?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“三倍角三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中最小内角的度数.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个単位的速度在线段CA上向点 $\text{[math]}$ 运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$
1. （1）运动多少秒时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）运动多少秒时， $\text{[math]}$ 能成立，并说明理由：
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 多少(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示).
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24. 如图(1)， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段AB上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段BD上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图(2)，将图(1)中的" $\text{[math]}$ "改为" $\text{[math]}$ "，其他条件不变.设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否仔在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.
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