黑龙江省齐齐哈尔市七区2022-2023学年九年级下学期数学...

更新时间：2023-10-25 浏览次数：31 类型：开学考试

一、单选题

1. (2019七上·绿园期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·齐齐哈尔) 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）²=a⁴ C . a⁸÷a⁴=a² D . （ab）³=ab³

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4. 如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC ，若∠B=52°，则∠P的度数为（）．

A . 68° B . 104° C . 70° D . 76°

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5. (2019·广元) 如果一组数据6，7，x ， 9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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6. (2023·东莞模拟) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·佳木斯模拟) 天天超市将99个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装12个桔子，小包装盒每个装5个桔子，那么包装方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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8. (2021·河北) 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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9. (2022·鞍山模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点P沿 $\text{[math]}$ 从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x， $\text{[math]}$ ，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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10. (2022·舟山九上月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021·佳木斯模拟) 我国2020年有551万农村贫困人口全部脱贫、52个贫困县全部摘帽．数据551万人用科学记数法表示为人．

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12. (2017·潮南模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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13. (2022·海东模拟) 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中 $\text{[math]}$ 的长为cm（结果保留π）．

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14. (2020九下·开鲁月考) 已知关于 x 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，
则 m 的取值范围是.

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15. (2022·鞍山模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 边的中点，若线段 $\text{[math]}$ 绕点M旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，如图，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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16. 已知在矩形ABCD中，点E在直线AD上，CE平分∠BCD ，若CD=4，AE=1，连接AC ，则tan∠DAC的值为．

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17. 我们规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …（即当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ，当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ），按此规律， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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19. (2021九上·伊通期末) 解方程：2x²﹣4x﹣30＝0．

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20. 某校为了解学生对历史知识的掌握情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为优秀的占抽调学生总人数的20%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生．
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）请你估计该中学的2000名学生中约有多少人的成绩为不及格．
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21. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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22. (2021·佳木斯模拟) 一辆轿车和一辆货车都从佳城到相距720 km的春城，已知货车先出发1 h，轿车到达春城后就地休息，两车行驶的路程 $\text{[math]}$ （单位：km）与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ （单位：h）之间的关系如图所示．
1. （1）求轿车的速度；
2. （2）求货车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
3. （3）直接写出货车行驶多长时间与轿车相距8km．
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23. (2021·佳木斯模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明．
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24. (2022九上·青秀月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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