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广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年...

更新时间：2022-11-06 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·山西) 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口（）

A . 向下 B . 向上 C . 向左 D . 向右

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3. (2022九上·灞桥开学考) 下列函数中，变量 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（）

A . （﹣3，1） B . （﹣3，﹣1） C . （3，1） D . （3，﹣1）

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（）

A . x（x+1）＝21 B . x（x﹣1）＝21 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若图中反比例函数的表达式均为 $\text{[math]}$ ，则阴影面积为2的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经旋转后到达 $\text{[math]}$ 的位置，那么旋转了（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S_△MDN∶S_△BCD＝（）

A . 1∶3 B . 1∶5 C . 2∶3 D . 1∶6

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11. 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画 $\text{[math]}$ ， E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，求阴影部分面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·寻乌期末) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A ， B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a₁x²+b₁x+c₁ ，则下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝﹣1，则b²＝4a ．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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14. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018九上·长宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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17. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D）．若物体AB的高为6cm，实像CD的高度为3cm，则小孔O到BC的距离OE为．

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18. (2022·广安) 如图，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂ …是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，弧DA₁的圆心为A，半径为AD；弧A₁B₁的圆心为B，半径为BA₁；弧B₁C₁的圆心为C，半径为CB₁；弧C₁D₁的圆心为D，半径为DC₁….弧DA₁、弧A₁B₁、弧B₁C₁、弧C₁D₁…的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧C₂₀₂₂D₂₀₂₂的长是（结果保留π）.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·桂林期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. 实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点M是 $\text{[math]}$ 的中点，在（1）的条件下，M的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
3. （3）以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出 $\text{[math]}$ 放大后的 $\text{[math]}$ ．
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22. 学校为迎接五四青年节，准备开展独唱、演讲、舞蹈、独奏四项文艺活动．为了了解学生对这些活动的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从四个项目中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，“独奏”对应扇形的圆心角的度数为；
3. （3）某班有2名女生，2名男生爱好演讲，要从这四名学生中随机选出两名参加演讲节目，请用列表法或画树状图法求恰好选中一男一女的概率．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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24. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．
1. （1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC＝米．
2. （2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长．
3. （3）饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．
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25. (2022·宁夏) 如图，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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