新疆阿克苏地区阿克苏市2023年中考数学二模试卷

更新时间：2023-10-19 浏览次数：31 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 直三棱柱
B . 直三棱锥
C . 直四棱柱
D . 直四棱锥

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3. (2023七下·封开期末) 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·镇江) 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某班组织去看演出，甲种票每张 $\text{[math]}$ 元，乙种票每张 $\text{[math]}$ 元，如果 $\text{[math]}$ 名同学购票恰好用去 $\text{[math]}$ 元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了 $\text{[math]}$ 张，乙种票买了 $\text{[math]}$ 张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 沿路径 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10. (2023·天门模拟) 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为．

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11. 外观相同的 $\text{[math]}$ 件产品中有两件不合格，现从中随机抽取一件进行检测，抽到不合格产品的概率为．

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12. (2018九上·仁寿期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2017·呼和浩特模拟) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是度．

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊平行四边形？请证明你的结论．
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19. 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应的圆心角是 °；
2. （2）补全调查结果条形统计图；
3. （3）小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
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20. 某水果店购进甲、乙两种苹果的价格分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．
1. （1）写出图中点B表示的实际意义；
2. （2）求乙种苹果销售额y与销售量x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为akg时，它们的利润和为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 如图，海中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，它周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，一艘渔船由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$

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22. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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