新疆克州2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-16 浏览次数：38 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如果零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么零下 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·石景山模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（ $\text{[math]}$ ）	183	183	182	182
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 我国古代数学名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七；不足四，问入数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 钱，则多出 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，则差 $\text{[math]}$ 钱，问人数，物价各是多少？若设共有 $\text{[math]}$ 人，物价是 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，
$\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在一个宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，耕地面积为 $\text{[math]}$ ，设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把一条长为 $\text{[math]}$ 个单位长度且没有弹性的细线 $\text{[math]}$ 线的粗细忽略不计 $\text{[math]}$ 的一端固定在点 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ 的规律绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10. (2017·张湾模拟) 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．

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11. (2018·辽阳) 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点的中心对称点在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020九上·集贤期末) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2022·济南) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．
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19. (2022·淄博) 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；
2. （2）补全调查结果条形统计图；
3. （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
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20. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，这两种苹果的销售额 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）写出图中点 $\text{[math]}$ 表示的实际意义；
2. （2）分别求甲、乙两种苹果销售额 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为 $\text{[math]}$ 时，它们的利润和为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，海中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，它周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，一艘渔船由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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