新疆喀什地区2023中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-11 浏览次数：29 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下面四个数中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由四个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B .
C . D .

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根 D . 根的情况由 $\text{[math]}$ 的值决定

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. 某商品原价 $\text{[math]}$ 元，经过两次连续降价后为 $\text{[math]}$ 元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在某次 $\text{[math]}$ 千米跑步比赛中，甲、乙两名选手的行程 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象如图所示，给出下列四个结论： $\text{[math]}$ 起跑后 $\text{[math]}$ 小时内，甲在乙的前面： $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 小时，两人都跑了 $\text{[math]}$ 千米； $\text{[math]}$ 甲比乙先到达终点； $\text{[math]}$ 甲在第 $\text{[math]}$ 小时跑了 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10. (2019·宁波模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，x的取值范围是.

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11. (2023八下·秦都期末) 一个多边形的内角和与它的外角和之比为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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12. 在一个不透明的口袋里装有 $\text{[math]}$ 个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有 $\text{[math]}$ 个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，那么可以估算出 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 某公路隧道的截面为圆弧形，设圆弧所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，测得其同一水平线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的半径为米 $\text{[math]}$

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列说法： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ 正确的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023·兴宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·鄠邑期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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19. 某校在暑假期间开展了“好书共读”活动，并随机抽取部分学生对活动期间的读书量进行调查，将调查所得数据进行了统计，并绘制了如下不完整的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有人；扇形统计图中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）本次调查中读书量的众数是本，中位数是本，并补全条形统计图；
3. （3）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校本次读书活动中读书量是 $\text{[math]}$ 本的学生有多少人．
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20. 某校数学兴趣小组的同学在教学楼顶端 $\text{[math]}$ 处测得实验楼顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知两楼的间距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，教学楼高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 图中所有点均在同一平面内 $\text{[math]}$ ，求实验楼的高度 $\text{[math]}$ 参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，以 $\text{[math]}$ 为弦的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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23. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 也在此抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的部分抛物线上恰好只有一个点到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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