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陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式的变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A、O之间的距离为（）

A . 4 B . 8 C . 2 D . 6

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6. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加以下条件，仍不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB､AD为边向外作等边△ABE､△ADF ，延长CB交AE于点G ，点G在点A､E之间，连接CE､CF､EF ，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE ．一定正确的有（）个

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题</strong>

9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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10. (2023·全椒模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 一个多边形的内角和与它的外角和之比为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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12. 如图，已知Rt△ABC ， ∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF ，则图中四边形ACED的面积为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是AB ， AC的中点，点D是线段EF上一点，连结BD ，并延长至点G ，使得 $\text{[math]}$ ．连结AG ．若 $\text{[math]}$ ．则DF的长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题</strong>

14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法求作线段 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且点E、F分别在AD、CB的延长线上．求证：BE=DF．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（-3，2）、B（0，2）、C（-1，0）．
⑴将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对应点A₁的坐标；
⑵请画出△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：
①用配方法分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：原式： $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴当 $\text{[math]}$ 时，M有最小值4．

请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）用配方法因式分解 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F、G在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 为了减少工人在搬运化工原料受到危害，某物流公司引进机器人，一个机器人比一个工人每小时多搬运420kg，机器人搬运900kg所用的时间与10个工人搬运600kg所用的时间相等．
1. （1）求一个机器人与一个工人每小时分别搬运多少化工原料？
2. （2）现在需要搬运化工原料3600kg，有3个机器人参与搬运，问至少还需要安排多少个工人才能在2个小时内搬运完？
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26. (2022八下·抚州期末)
1. （1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系．
  解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为；
2. （2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
3. （3）问题解决：如图③，AB $\text{[math]}$ CF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且∠EDF＝∠BAE＝30°，若AB＝6，CF＝2，求CD的值．
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