新疆生产建设兵团重点中学2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-11 浏览次数：38 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2020七上·江门月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则其对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·叶县期末) 小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A . 数据个数是5 B . 数据平均数是8 C . 数据众数是8 D . 数据方差是 $\text{[math]}$

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6. (2020·广州模拟) 某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·尧都期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点D，且点D与点C位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·信阳开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，平面直角坐标系中，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 左侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10. 我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为．

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间．掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为 $\text{[math]}$ 米，“弓”所在的圆的半径约1.25米，则“弓”所对的圆心角度数为．

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13. 从-2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从-1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x²-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=10，BC=6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中含所有正确结论的选项是．

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三、计算题

16. 计算 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接并延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）获得一等奖的同学中有 $\text{[math]}$ 来自七年级，有 $\text{[math]}$ 来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选 $\text{[math]}$ 人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的 $\text{[math]}$ 人中既有七年级同学又有九年级同学的概率．
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20. 如图所示，某钓鱼爱好者周末到渭河边钓鱼，经测量某段河堤 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ，堤坡面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，钓竿 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，钓竿长为 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ 与钓鱼线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求浮漂 $\text{[math]}$ 与河提下端 $\text{[math]}$ 之间的距离． $\text{[math]}$ 注：在本题中我们将钓竿和钓鱼线都分别看成段 $\text{[math]}$

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21. 为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱需 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每 $\text{[math]}$ 个型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱各多少元？
2. （2）该市现需要购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱 $\text{[math]}$ 个，其中购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱不超过 $\text{[math]}$ 个．求购买垃圾箱的总花费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 型垃圾箱 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，当购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱个数多少时总费用最小，最小费用是多少？
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若动直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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