广东省深圳市坪山区中山中学2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2023-09-28 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 计算a²•a⁵的结果是（　　）

A . a¹⁰ B . a⁷ C . a³ D . a⁸

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2. 某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）

A . 1.8×10^-5米 B . 0.18×10^-6米 C . 1.8×10^-7米 D . 18×10^-8米

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . （x+1）（x-4）＝x²-4 B . （2m+3）²＝2m²+12m+9 C . （y+2）（y-3）＝y²-y-6 D . （5-2y）²＝25-4y²

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4. (2017七下·蓟州期中) 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. 计算（-3）¹⁰⁰× $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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6. 下列四个命题中，正确的是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 相等的角是对顶角 D . 若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补

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7. 若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 已知a＝2⁵⁵ ， b＝3⁴⁴ ， c＝4³³ ，则a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞c＞a D . b＞a＞c

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9. (2016七上·南昌期末) 有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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10. 如图，已知点C是线段AB上的一动点，分别以AC ， BC为边向两边作正方形ACDE与正方形CFGB ，若AB＝8，且两正方形的面积和为S₁+S₂＝36．则图中阴影部分的面积为（）

A . 7 B . 7.5 C . 14 D . 15

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 计算2a²b÷（-4ab）的结果是．

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12. (2020七下·覃塘期末) 若 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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13. 如图，直线a∥b ，直线c与直线a ， b分别交于点A ， B ．若∠1＝45°，则∠2＝．

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14. (2020八上·福州期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2020七下·肇庆月考)
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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三、解答题（共55分）

16. 计算：
1. （1）（-1）²⁰²⁰+（- $\text{[math]}$ ）^-2-2021⁰；
2. （2） x³•x⁵-（2x⁴）²+x¹⁰÷x²；
3. （3） [（-xy²z）²-4x³y²z]÷ $\text{[math]}$ x²y²；
4. （4）（x+2y）（x-2y）-（x-y）² ．
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17. 已知：如图∠AED＝∠C ， ∠DEF＝∠B ，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？

解：因为∠AED＝∠C（已知）

所以 ▲ ∥ ▲ （）

所以∠B+∠BDE＝180°（）

因为∠DEF＝∠B（已知）

所以∠DEF+∠BDE＝180°（）

所以 ▲ ∥ ▲ （）

所以∠1＝∠2（）．

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18. 已知（a^m）ⁿ＝a⁶ ，（a^m）²÷aⁿ＝a³
1. （1）求mn和2m-n的值；
2. （2）求4m²+n²的值．
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19. 先化简后计算：（2x+1）（x-2）-（-3x+1）（-3x-1），其中x＝-2．

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20. 如图，直线a ， b ， a∥b ，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为多少？

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21. (2022七下·浦北月考) 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.

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22. [知识生成]
通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．

例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
1. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
  方法1：；方法2：；
2. （2）观察图②，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是；
3. （3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6， $\text{[math]}$ ，则（x-y）²＝；
4. （4） [知识迁移]
  类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
  根据图③，写出一个代数恒等式：；
5. （5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值．
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