河北省石家庄四十八中2023-2024学年八年级上学期开学数...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：25 类型：开学考试

一、选择题

1. 地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10ⁿkm，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·界首期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·市南区期中) 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（）

A . 4或6 B . 2或4 C . 4 D . 6

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7. (2022七下·姜堰期中) 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A . 5² B . 5⁵ C . 5⁶ D . 5+5⁵

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8. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程2x+3y=15的正整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数个

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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11. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（）
用平方差公式分解下列各式：
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$

A . 第 $\text{[math]}$ 题 B . 第 $\text{[math]}$ 题 C . 第 $\text{[math]}$ 题 D . 第 $\text{[math]}$ 题

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13. (2019·河北) 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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14. (2022七下·江阴期中) 如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 无法确定

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15. (2020·河北) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

17. (2016·衡阳) 因式分解：a²+ab=．

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18. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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19. 用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身 $\text{[math]}$ 个或者盒底 $\text{[math]}$ 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有 $\text{[math]}$ 张白铁皮，用张制作盒身，张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 某公司门前一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖 $\text{[math]}$ 两正方形区域的边长均为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，需要铺地砖的面积是多少？
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为 $\text{[math]}$ 米，每块 $\text{[math]}$ 元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要元钱．
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23. (2020七下·姜堰期末) 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次	卡车数量		装运物资重量
装运批次	A种型号	B种型号	装运物资重量
第一批	2辆	4辆	56吨
第二批	4辆	6辆	96吨

（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；
（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.

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24. 将一副三角板中的两块直角三角板如图 $\text{[math]}$ 放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若三角板如图 $\text{[math]}$ 摆放时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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