福建省泉州市鲤城区培元中学2023-2024学年八年级上册数...

更新时间：2023-10-29 浏览次数：41 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共20小题，共70.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2022九上·南宁开学考) 如图： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D . 平行于同一条直线的两条直线互相平行

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5. (2020八上·庆云月考) 如图所示，AB⊥BC ， CD⊥BC ，垂足分别为B、C ， AB=BC ， E为BC的中点，且AE⊥BD于F ，若CD=4cm ，则AB的长度为（　　）

A . 4cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 平行、相交或垂直

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017八下·宁德期末)
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，欲用“边角边”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，需补充条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ 也在格点上，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，在图中所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 应该有个．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021·福建) 如图，点F在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七下·高州期末) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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23. (2017八上·江门月考) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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24. 已知等边 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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25. (2020八上·长沙期中) 已知a^m＝3，aⁿ＝5，则a^m⁺ⁿ的值为．

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26. (2021八上·厦门期中) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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27. 命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为，结论为．

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28. (2022七上·环翠期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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29.
如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC= （度）．

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30. (2022八下·光明期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为．

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31. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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32. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

33. (2019八上·泉港期中) 我们学过积的乘方法则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），请你用学过的知识证明它．

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34. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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35. (2020八上·德化月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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36. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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37. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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38. 如图，以直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若直角三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转动，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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39. (2021八上·施秉期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数.

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40. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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