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福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：202 类型：月考试卷

一、单选题

1. 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 81 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 7，8，9 B . 6，8，11 C . 5，12，14 D . 3，4，5

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4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 对顶角相等 C . 等边对等角 D . 全等三角形的面积相等

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6. (2020八上·深圳月考) 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面到点 $\text{[math]}$ 处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列整式的运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·南充期中) 下列说法正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 全等三角形的面积一定相等 C . 形状相同的两个三角形全等 D . 两个等边三角形一定全等

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9. (2020八上·湛江月考) 若△ABC的三边长分别为a、b、c，满足（a－b）（a²＋b²－c²）＝0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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10. (2019八上·福田期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是（）

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

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二、填空题

11. (2019八上·宽城期末) 计算：24a³b²÷3ab＝．

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12. (2017七下·苏州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D ，连结CD ．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为度.

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16. (2018八上·确山期末) 如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020七下·太原期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个村子在笔直河岸的同侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到河岸的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村输送自来水，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到水厂 $\text{[math]}$ 的距离相等.
1. （1）在图中作出水厂 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求水厂 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处多远？
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21. 如图所示，A ， B ， C ， D四点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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22. (2020八上·洛川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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23. 阅读下列材料，然后回答问题 .
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….，当 $\text{[math]}$ 为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）计算： $\text{[math]}$ =．
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24. 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
1. （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
2. （2）利用（1）中的结论计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（1）中的结论，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系；若 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周．设出发的时间为t秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出时间t的取值范围．
3. （3）是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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