辽宁省铁岭五中2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-12 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简： $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 全等三角形的对应角相等

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4. 如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点 $\text{[math]}$ 到终点 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为底边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八下·乌鲁木齐期末) 小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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10. 甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与所用的时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，给出下列说法：
①比赛全程 $\text{[math]}$ 米．
② $\text{[math]}$ 分时，甲，乙相距 $\text{[math]}$ 米．
③比赛结果是乙比甲领先 $\text{[math]}$ 秒到达终点．
④ $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒时，乙追上甲，其中正确的个数有个．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八下·高新期末) 如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝.

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14. (2021八下·拱墅月考) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为.

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15. (2020八下·大庆期中) 对于一次函数 y＝kx+b ，当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．

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16. (2016九上·泉州开学考) 已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差是s² ，则新的一组数据ax₁+1，ax₂+1，…，ax_n+1（a为非零常数）的方差是（用含a和s²的代数式表示）．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．若正方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2019·常德模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
1. （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
2. （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
  ①求y关于x的函数关系式；
  
  ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
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21. (2019·莲湖模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
1. （1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图
2. （2）每天户外活动时间的中位数是小时？
3. （3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？
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22. (2022八下·泉州期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.
1. （1）求证：四边形BMDN是菱形；
2. （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的周长和对角线MN的长.
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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由．
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24. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系．
2. （2）把图 $\text{[math]}$ 中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，(1)中的结论是否成立，请说明理由．
3. （3）把图 $\text{[math]}$ 中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别落在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2） $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 坐标．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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