广东省肇庆市封开县2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上．

1. (2022八下·大连期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·惠民模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·遵义模拟) 小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. (2022八下·嵊州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（）

A . 中位数是95 B . 众数是95.5 C . 平均数是95.25 D . 方差是0.01

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7. 下列命题中，错误的是（）

A . 有两个角相等的梯形是等腰梯形 B . 顺次联结矩形各边中点所成四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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8. (2023·相城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：第一步，一点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；第二步，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；第三步，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 10

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9. 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，如下说法中正确的有（）
①图象过点 $\text{[math]}$ ；②图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ ；③由图象可知 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④图象不经过第一象限．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. (2020七下·宽城期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·朝阳模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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13. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米的 $\text{[math]}$ 处折断，树尖 $\text{[math]}$ 恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 米，折断前树高为米．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则k的值为．

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15. 如图1，菱形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合于对角 $\text{[math]}$ 线上的点 $\text{[math]}$ （如图2）．若 $\text{[math]}$ ，则六边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移3个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，写出函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. 2021年4月2日，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了学生睡眠时间要求，其中，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求，随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填空：扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”对应的扇形圆心角的度数 $\text{[math]}$ ，所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 $\text{[math]}$ ，中位数是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求所调查的初中学生每天的平均睡眠时间；
3. （3）若该校有1600名初中学生，睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座，请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座？
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20. (2023八下·永定期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2023八下·江阴期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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