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北京门头沟区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A . 了解某班学生的身高情况 B . 机场对登记人员的安检 C . 检查一批飞行员的视力情况 D . 了解全国中学生的健康状况

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3. 下列说法错误的是（　　）

A . 2的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . 10是100的一个平方根 D . 算术平方根是本身的数只有0和1

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4. 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么它所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018七下·龙湖期末) 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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7. 如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形，该大正方形的边长最接近的整数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2021七下·朝阳期末) 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2020七下·朝阳期末) π的相反数是.

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10. (2022七下·台山期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·龙口期末) 某个关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，它的解集是．

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12. (2020七下·北京期末) 如图，请你添加一个条件，使 AB∥CD，这个条件是．

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13. (2017七下·门头沟期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y 两，可列方程组为

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两点，那么线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果三角形 $\text{[math]}$ 的面积为1，写出一个满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18.
1. （1）完成下面框图中解方程组的过程：
2. （2）上面框图所示的解方程组的方法是．
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19. 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程，请把它补充完整：
解：去分母得 $\text{[math]}$ ．
去括号，得       ▲       ．
移项，得       ▲  ．
合并同类项，得       ▲  ．
系数化1，得 $\text{[math]}$        ▲  ．（  ）

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20. (2017七下·西华期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有非负整数解．

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21. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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22. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为 $\text{[math]}$ ，九龙壁的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；
2. （2）如果养心殿的坐标是 $\text{[math]}$ ，在图中用点 $\text{[math]}$ 表示它的位置．
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23. 按要求完成下列证明：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+       ▲  90°（  ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴       ▲  ＝∠2（  ）．
∴DE∥BC（  ）．

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24. 列方程组解应用题：有大小两种货车， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨； $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨．问 $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货多少吨？

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25. 为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级部分学生（该校七年级共有16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．并且他根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，请画出该长方形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将长方形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到长方形 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，结合图形直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值；
  ②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①依题意补全图：
  ②判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，不用证明．
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28. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是点 $\text{[math]}$ 的“关联点”．
例如，点 $\text{[math]}$ 的“关联点”是点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的“关联点”坐标是；
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“关联点”互相重合，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 的“关联点”为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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