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2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：轴对称变换（2）

更新时间：2023-07-23 浏览次数：42 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·山西) 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·新疆) 下列交通标志中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·衡阳) 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·怀化) 剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·怀化) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·苏州) 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·天津市) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . 全 B . 面 C . 发 D . 展

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8. (2023·连云) 在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·舟山) 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·金华) 如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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11. (2023·内江) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2023·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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13. (2023·宜宾) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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14. (2023·自贡) 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

15. (2023·成都) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为.

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三、作图题

16. (2023·广安) 将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．

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四、综合题

17. (2023·河南) 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．
1. （1）观察发现
  如图1，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的C图形 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 关于x轴和直线l对称的图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为； $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 向右平移得到的，平移距离为个单位长度．
2. （2）探究迁移
  如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点 $\text{[math]}$ ，再分别作点 $\text{[math]}$ 关于直线AD和直线CD的对称点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接AP， $\text{[math]}$ ，请仅就图2的情形解决以下问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ，请判断β与α的数量关系，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求P， $\text{[math]}$ 两点间的距离．
3. （3）拓展应用
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边平行时，请直接写出AP的长．
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