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山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年八年...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：31 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下面结论成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·钢城期末) 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·钢城期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，当AC=BD时，它是（　　）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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4. 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·钢城期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2016·潍坊)
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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8. (2022八下·钢城期末) 根据方程x²﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　）
x
﹣3
﹣2
﹣1
…
4
5
6
x²﹣3x﹣5
13
5
﹣1
…
﹣1
5
13
则x的取值范围是（　　）

A . ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B . ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C . ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D . ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5

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9. (2022八下·莱芜期末) 如图，菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·哈尔滨月考) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= $\text{[math]}$ ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·南京模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022八下·钢城期末) 若m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022·双辽模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，是不与A，D重合的点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是__．

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三、解答题

16. (2017八下·丰台期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八下·钢城期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021·天桥模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE⊥BD于点E ， DF⊥AC于点F ．求证：AE＝DF ．

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19. (2022八下·莱芜期末) 已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此矩形的周长；
2. （2）若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积．
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20. 如图，已知▱ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．
1. （1）求证：四边形BECD是矩形；
2. （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．
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21. (2016九上·杭锦后旗期中) 已知：关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0，
1. （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．
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22. (2022八下·番禺期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
1. （1）求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）试连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
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23. (2022八下·钢城期末) 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内．
1. （1）当售价上涨x元时，销售量为个；
2. （2）为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？
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24. (2019八上·滕州期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请回答下列问题：
1. （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用：求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展： $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）
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25.

【材料阅读】

我们曾解决过课本中的这样一道题目：

如图1，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AF＝CE，连接DE，DF．……

提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD；

提炼2：△ECD≌△FAD；

提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．

【问题解决】
1. （1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF．
  可得：∠EDF＝°；AF，FE，EC三者间的数量关系是．
2. （2）如图3，四边形ABCD的面积为8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，连接AC．求AC的长度．
3. （3）如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E在边AB上，∠DCE＝45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．
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