四川省攀枝花市2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：32 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 $\text{[math]}$ 纳米的碳纳米管，1纳米 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2023·封丘模拟) 下列说法正确的是（）

A . 为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查 B . 射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件 C . 数据2，2，2，2，2的方差为0 D . 数据6，8，6，13，8，12的众数为8

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6. (2022·东河模拟) 两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB与DF交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ ；②再分别以B、C两点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 100° B . 120° C . 132° D . 140°

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9. 在二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
0
2
3
…
$\text{[math]}$
…
8
0
0
3
…
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④图象经过点 $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②④⑤ D . ①③④⑤

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10. 下列说法中正确的说法有（）个
①对角线相等的四边形是矩形②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等③相等的圆心角所对的弧相等④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2021·安徽) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H.则四边形EFGH的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·锡山模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的最小距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·株洲模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2022·锦州) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2022·陕西模拟) 已知关于x的一元二次方程mx²﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

17. 计算 $\text{[math]}$

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18. (2022八下·庐江期中) 将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．

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19. (2014·内江) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
3. （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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20. 图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的 $\text{[math]}$ 为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点 $\text{[math]}$ 处时，测得天花板上日光灯 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时他的眼睛 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ ，之后他沿一楼扶梯到达顶端 $\text{[math]}$ 后又沿 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）向正前方走了 $\text{[math]}$ ，发现日光灯 $\text{[math]}$ 刚好在他的正上方．已知自动扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度．
2. （2）求日光灯 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）
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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点C．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于6，求点P的坐标．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点A作弦 $\text{[math]}$ 垂直于直径 $\text{[math]}$ 于点F，点B恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2022·济南) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式和t，k的值；
2. （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P从点D出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于R，交 $\text{[math]}$ 于G，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点D到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长是；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求y关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （3）是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
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