内蒙古包头市东河区2022年九年级下学期二模数学试题

更新时间：2022-08-02 浏览次数：91 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九下·复兴月考) 下列四个运算中，结果最小的是（）

A . -1＋（－2） B . 1－（－2） C . 1×（－2） D . 1÷（－2）

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2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 2.2×10⁸ B . 2.2×10^﹣⁸ C . 0.22×10^﹣⁷ D . 22×10^﹣⁹

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3. 下列运算正确的是（）

A . ﹣3(a﹣1)=3a+1 B . (x﹣3)²=x²﹣9 C . 5y³•3y²=15y⁶ D . x³÷x²=x

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4. (2021七上·揭东期末) 下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D . 抛一枚硬币，出现反面的概率

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6. 两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB与DF交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 有两个角为直角的四边形是矩形 C . 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2019·涡阳模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点P为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2019九下·润州期中) 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 图，在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到F，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则有下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③F到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 不等式组： $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的纸片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

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17. (2022·灌阳模拟) 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）

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18. (2021八下·崇川月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D， tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ， AO平分∠CAB， $\text{[math]}$ ，则k＝

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20. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点M的直线折叠，使点D落在 $\text{[math]}$ 上的点P处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

21. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数
频数
频率
$\text{[math]}$
8
a
$\text{[math]}$
15
0.3
$\text{[math]}$
12
b
$\text{[math]}$
c
0.2
$\text{[math]}$
3
0.06
$\text{[math]}$
2
0.04
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：本次调查的教师人数为人， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数直方图；
3. （3）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；众数落在范围内；
4. （4）若在这些被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，用画树状图或者列表的方法求出被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
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22. 某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°，这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm．支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离．（结果保留根号）

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23. (2020八上·宾县期末) 京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 $\text{[math]}$ ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
1. （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
2. （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，①求 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．
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25. 如图①和图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题】如图①，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）【探索】如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ ；
  ③连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【应用】如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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