云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023...

更新时间：2023-05-24 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·全国乙卷) 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·鄠邑期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，点D满足 $\text{[math]}$ ，点E满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，对任意 $\text{[math]}$ 均满足： $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·云县期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 B . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 C . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 D . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变

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9. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且对于 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 图象 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象 $\text{[math]}$ 的所有对称中心都可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点.

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14. (2014·福建理) 在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积等于．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高三上·海南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“W函数”，现有四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则以上四个函数为“W函数”的是.(填入所有正确的序号)

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当k为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?
2. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且A，B，C三点共线，求m的值.
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19. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答下面两个问题.
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021高一下·福州月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
1. （1）当x∈ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若x∈ $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ =m恰有两个不同的数，求实数m取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R）为奇函数.
1. （1）求实数k的值；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ [-2，-1]，不等式 $\text{[math]}$ ≤6恒成立，求实数m的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ -5在[1，+∞]上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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