江苏省常州市金坛区2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-24 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·扬州) 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A . 水落石出 B . 水涨船高 C . 水滴石穿 D . 水中捞月

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2. 在一个不透明的布袋内，有10个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，除颜色外其他都相同．若随机从袋中摸出1个球，则摸到可能性最大的是（）

A . 红球 B . 黄球 C . 白球 D . 蓝球

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3. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列等式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·南县) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2022·陕西) 在下列条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·乐山) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

9. 将40个数据分成5组，其中一组的频数是8，这组的频率是．

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10. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为 $\text{[math]}$ ，为描述三种意见占总体的百分比，应选择统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．

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11. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是．

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12. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是

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15. 如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点（点P与点C不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是．

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三、解答题

17. 某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
A	视力≥5.0	视力正常
B	视力＝4.9	轻度视力不良
C	4.6≤视力≤4.8	中度视力不良
D	视力≤4.5	重度视力不良

（1）本次调查的样本容量是；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．

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18. 某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n	200	400	600	800	1000	1600	2000
优等品的频数m	190	384	570	756	955	1520	1900
优等品的频率 $\text{[math]}$	a	0.96	0.95	0.945	b	0.95	c

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在下图中画出优等品频率的折线统计图：
（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？

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19. 已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作图，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F．（不写作法，保留作图痕迹，标注字母）
2. （2）在（1）的条件下，四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．如果D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？证明你的结论．
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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别是各边的中点， $\text{[math]}$ 是高．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形？证明你的结论：
2. （2）问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？证明你的结论．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与 $\text{[math]}$ 交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点P在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，求点P的坐标；
3. （3）若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
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