2022-2023学年人教版八年级期末复习勾股定理 ...

更新时间：2023-05-12 浏览次数：51 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·东川期末) 如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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2. (2021·陕西模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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3. (2023八下·永定期中) 如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（）

A . 5米 B . 6米 C . 7米 D . 8米

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4. 若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . 13或5 D . 15

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5. (2019八上·江山期中) 下列所给的各组线段，能组成直角三角形的是：（）

A . 3cm、4cm、5cm B . 2cm、3cm、5cm C . 2cm、3cm、6cm D . 3cm、5cm、6cm

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6. (2021九上·西安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 10 D . 20

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7. (2023·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、CD。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4.8

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8. (2021八下·锦州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·东河模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点A的落点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6或3 D . 3或4

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10. (2017八下·东营期末)
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2- $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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二、填空题

11. (2022·曹县模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为．

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12. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”如图所示，设勾a=6，弦c= 10，则小正方形ABCD的面积是

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13. (2023·东昌府模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2020九上·长春期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．将Rt $\text{[math]}$ ABC绕点A逆时针旋转得到Rt $\text{[math]}$ ，使点C '落在AB边上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. (2020·长沙模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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三、解答题

16. (2022八下·澄城期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 边的长.

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17. (2021八下·新昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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18. (2023八下·永定期中) 如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

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19. (2017八下·鄂托克旗期末)
如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

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20. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

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21. (2018八上·九台期末) 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状。

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四、综合题

22. (2023·温州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2020八下·云梦期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥OC，A（0，3），B（a，b），C（c，0），且a，c满足 $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点Q从点O同时出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
1. （1） B，C两点的坐标为：B，C；
2. （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？
3. （3） D为线段AB的中点，求当t为何值时，△ADQ是等腰三角形？
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